Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Ebben segítetek?

2430
Egy tóba honosítás céljából 500 db csíkos sügért telepítettek 2005 márciusában. A halbiológusok figyelemmel kísérték az állomány gyarapodását és azt találták, hogy a halak száma a h(t)= 500-szor log3 (2t+3)
függvénnyel írható le, ahol a t a telepítésről eltelt évek számát jelenti.
a) Mennyi csíkos sügér élt a tóban 2006 márciusában?
b) Hány százalékkal nőtt a halak száma 2007 és 2009 márciusa között?
c) Várhatóan mikor éri el a hal populáció az 1500 darabot?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
Megvan a `t` értéke (1 év), ezért csak kiszámolod a függvény értékét.
`h(1)=500*log_3(2*1+3)=500*log_3(5)=732.59`
`=>` 732 sügér élt a tóban

b)
Ugyanúgy megvannak az évek, ezért csak ki kell számolnod a függvényértékek arányát.
`(h(4))/(h(2))=(500*log_3(2*4+3))/(500*log_3(2*2+3))=(log_3(11))/(log_3(7))=1.232`
`=>` 23.2%-os növekedés volt

c)
`1500=500*log_3(2t+3)`
`3=log_3(2t+3)`
Mivel `3^(log_3(x))=x` definíció szerint, felírhatod, hogy
`3^3=2t+3`
`27=2t+3`
`24=2t`
`t=12`
Várhatóan 2017-ben éri el.
1