Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Ebben segítetek?

401
Egy tóba honosítás céljából 500 db csíkos sügért telepítettek 2005 márciusában. A halbiológusok figyelemmel kísérték az állomány gyarapodását és azt találták, hogy a halak száma a h(t)= 500-szor log3 (2t+3)
függvénnyel írható le, ahol a t a telepítésről eltelt évek számát jelenti.
a) Mennyi csíkos sügér élt a tóban 2006 márciusában?
b) Hány százalékkal nőtt a halak száma 2007 és 2009 márciusa között?
c) Várhatóan mikor éri el a hal populáció az 1500 darabot?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
Megvan a `t` értéke (1 év), ezért csak kiszámolod a függvény értékét.
`h(1)=500*log_3(2*1+3)=500*log_3(5)=732.59`
`=>` 732 sügér élt a tóban

b)
Ugyanúgy megvannak az évek, ezért csak ki kell számolnod a függvényértékek arányát.
`(h(4))/(h(2))=(500*log_3(2*4+3))/(500*log_3(2*2+3))=(log_3(11))/(log_3(7))=1.232`
`=>` 23.2%-os növekedés volt

c)
`1500=500*log_3(2t+3)`
`3=log_3(2t+3)`
Mivel `3^(log_3(x))=x` definíció szerint, felírhatod, hogy
`3^3=2t+3`
`27=2t+3`
`24=2t`
`t=12`
Várhatóan 2017-ben éri el.
1