Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szorzótábla

368
Mennyi a 10-es szorzótábla számainak - ismétlések nélküli - összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Úgy tünik, félreérthetően fogalmaztam meg a feladatot.
Az 1x2, 1x2, 1x3 .... 10x8, 10x9, 10x10 ig terjedő szorzatok összegének kiszámítása a feladat.
Az azonos értéket adók - mint pl. 3x4, 4x3 - közül csak az egyiket kell beszámítani.
0

És másodjára is rosszul írtad fel: 1x1-gyel kezdődik bizonyára.
És az a gyanúm, hogy hiába azonos értékű pl. 2x2 meg 1x4, mindkettőt be kell számolni... vagy nem?

x1 x2 x3 x4
1
2   2
3   3   3
4   4   4   4
stb.

Vízszintesen összeadva a `k`-adik sorban a `k·1+k·2+k·3\ ...\ k·k` összege van, ami:
`sum_(k=1)^(10) k·(k·(k+1))/2`

Tudjuk `sum_(k=1)^(n) k^2` valamint `sum_(k=1)^(n) k^3` zárt képletét is, úgyhogy innen már könnyű.
0

Igazad van, felületes volt a megfogalmazás. Bocs!
Akkor nekifutok harmadszor is.
Tehát a 10x10-es mátrix főátlójától jobbra eső értékeket nem kell beleszámítani az összegbe.
Ezt próbáltam jelezni azzal, hogy az azonos tényezőpárok - 3x4-4x3 - közül csak az egyiket kell figyelembe venni, mert nem tudom, ismerős-e a mátrix középiskolás szinten.
Így rendben van? :-)
-1