Nézzük az AVD szöget: Mivel M és N a VA és VD szakaszok felezőpontjai, ezért `(AV)/(MV)=2` és `(DV)/(NV)=2`, vagyis a párhuzamos szelők tétele szerint az MN és az AD szelők párhuzamosak.
Ugyanígy jön az is a CDV szögből, hogy a PN és CV szelők is párhuzamosak.

Vagyis a VBC sík CV egyenese párhuzamos az MNP sík PN egyenesével, valamint ugyanezen síkoknak a BC illetve MN egyenesei is párhuzamosak.

Ha pedig egy sík két nem párhuzamos egyenese (ezek CV és BC) párhuzamos egy másik sík egy-egy egyenesével (PN és MN), akkor a két sík párhuzamos. (Nem tudom, hogy ilyet tanultatok-e, könnyen belátható.)