Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika, valószínűségszámítás
nemtudom99
kérdése
1343
Egy osztályba 38 tanuló jár. Mindenki űzi az alábbi sportágak valamelyikét: atlétika, röplabda, úszás. Atlétikával 19-en foglalkoznak, 21-en röplabdáznak, 12-en úsznak. 7 tanuló atlétizál és úszik, 6 tanuló atlétizál és röplabdázik, 3 tanuló röplabdázik és úszik. Hány tanuló űzi mindhárom sportágat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, valószínűségszámítás, kombinatorika
matek, valószínűségszámítás, kombinatorika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
Ha a 6-7-3 tanulót tartalmazó halmazokat pontosan szó szerint értelmezzük, akkor 7 diszjunkt halmaz számosságára vagyunk kíváncsiak.
Ha ezeket súlyozva összeadjuk 19+21+12=52-öt kapunk. Ha ebből levonjuk a 38-as osztálylétszámot akkor 14 főt kapunk, ami ellentmond annak, hogy 6+3+7=16 fő pontosan kétfajta sportot űz.
Ha a 6-7-3 tanulót tartalmazó halmazokat "legalább" szerint értelmezve, akkor kapunk megoldást is, mégpedig mindhárom sportot űzök száma 2 lesz. A pontosan két sportot használók száma ekkor értelemszerűen 4-5-1 lesz, míg az 1 sportot űzők száma 4-8-14
lesz. Ezek összege pontosan 38. (Bizom benne, hogy lesz valaki, aki ábrával is meg tud erősíteni)
Ha ezeket súlyozva összeadjuk 19+21+12=52-öt kapunk. Ha ebből levonjuk a 38-as osztálylétszámot akkor 14 főt kapunk, ami ellentmond annak, hogy 6+3+7=16 fő pontosan kétfajta sportot űz.
Ha a 6-7-3 tanulót tartalmazó halmazokat "legalább" szerint értelmezve, akkor kapunk megoldást is, mégpedig mindhárom sportot űzök száma 2 lesz. A pontosan két sportot használók száma ekkor értelemszerűen 4-5-1 lesz, míg az 1 sportot űzők száma 4-8-14
lesz. Ezek összege pontosan 38. (Bizom benne, hogy lesz valaki, aki ábrával is meg tud erősíteni)
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!