Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek 11.évfolyam

Főoldal » Középiskola » Matematika
1504
Egy paralelogramma egyik oldala 8 cm hosszú, területe 94 cm², egyik szöge 36⁰. Mekkora a másik oldala, a másik szöge? Mekkorák az átlói?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Tudjuk, hogy a paralelogramma területe az `a*b*sin(γ)` képlettel is számolható, ahol `a` és `b` az oldalak, `γ` pedig a két oldal hajlásszöge.
Ez alapján ezt az egyenletet tudjuk felírni:

`94 = 8*b*sin(36°)`, ebből rendezés után `b=20` adódik.

Az átlókhoz csak két koszinusztételt kell felírni. Persze ahhoz kell a másik szög nagysága is, ami 144°, ez abból jön ki, hogy a belső szögek összege 360°.
1

Az `e` átló a 36°-os szöggel szemközt van, így:

`e² = 8² + 20² - 2*8*20*cos(36°)`

A másik átló legyen `f`, ekkor

`f² = 8² + 20² - 2*8*20*cos(144°)`
0