Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek 11.évfolyam

1035
Egy paralelogramma egyik oldala 8 cm hosszú, területe 94 cm², egyik szöge 36⁰. Mekkora a másik oldala, a másik szöge? Mekkorák az átlói?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Tudjuk, hogy a paralelogramma területe az `a*b*sin(γ)` képlettel is számolható, ahol `a` és `b` az oldalak, `γ` pedig a két oldal hajlásszöge.
Ez alapján ezt az egyenletet tudjuk felírni:

`94 = 8*b*sin(36°)`, ebből rendezés után `b=20` adódik.

Az átlókhoz csak két koszinusztételt kell felírni. Persze ahhoz kell a másik szög nagysága is, ami 144°, ez abból jön ki, hogy a belső szögek összege 360°.
1

Az `e` átló a 36°-os szöggel szemközt van, így:

`e² = 8² + 20² - 2*8*20*cos(36°)`

A másik átló legyen `f`, ekkor

`f² = 8² + 20² - 2*8*20*cos(144°)`
0