Remélem el tudod olvasni és érted is

1. Ha csak 2 sávot színeznénk és 8 színt használhatnánk, akkor 8*7=56 színezés lenne lehetséges.(itt most például a piros-zöld és zöld-piros színezést különbözőnek vesszük).

Most legyen 3 sáv és 9 szín, ekkor ha 1 színnel kiszínezzük az első sávot, akkor a maradék 2-re a fentiek szerint 56 színezés áll rendelkezésre. Ha egy másik színnel színezünk, akkor is, és így tovább. Összesen 9 módon színezhető az első sáv, így 56+56+...+56=9*56=504-féleképpen tudjuk színezni ezt a zászlót.

Ha például a piros-fehér-zöld és zöld-fehér-piros színezést azonosnak tekintjük, akkor ezt a számot osztanunk kell 2-vel, ekkor 252 színezés lehetséges.

2. Magyarul az a kérdés, hogy a 4;4;5 számjegyeket hány módon lehet leírni egymás mellé. Ezeket akár fel is sorolhatjuk: 445, 454, 544, tehát összesen 3 lehetőség van, mindegyik elé kell még 56 az ötjegyű számokhoz.

3. Ha jól értem, akkor mindegyik számjegy csak egyszer szerepelhet. Erre is rá lehet húzni a zászlós analógiát; ha csak 2 helyre írnánk számjegyet és 7 számjegyünk lenne, akkor 7*6=42 kétjegyű számot írhatnánk le. 8 számjegy és 3 hely esetén 42+42+...+42=8*42=336, 9 számjegy és 4 hely esetén 336+336+...+336=9*336=3024, 10 számjegy és 5 hely esetén 3024+3024+...+3024=10*3024=30240 számot kapunk. Ezzel csak az a baj, hogy ha 0 kerül előre, akkor az nem egy ötjegyű szám lesz, ezért amikor 0 van elől, azokat a számokat le kell vonnunk.

Vagyis az a kérdés, hogy hány négyjegyű szám kreálható; 7 számjegyre és 2 helyre 7*6=42, 8 számjegyre és 3 helyre 42+42+...+42=8*42=336, 9 számjegyre és 4 helyre 336+336+...+336=9*336=3024

30240-3024=27216 ötjegyű szám kreálható.

1. 9C3 (9 alatt a 3) féle lehetőség van: 9!*3!/(9-3)! vagyis 3040 az eredmény.
3. mivel 5 jegyű számról van szó ezért az 5-től második helyre 9féle szám kerülhet és az első helyre 8 féle számból választhatunk, mivel 0-val nem kezdődhet 5 jegyű szám => tehát a megoldás: 9*9*9*9*8= 52.448

1. 9·8·7=504

2. 3db (56445; 56454; 56544)

3. 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

9·9·8·7·6=27216