Rombuszban teglalap?

Az elejében segítek:
https://www.geogebra.org/m/mnwnpkhb
Szélsőérték feladatnál sok múlik azon, hogy "ki kérdezte"? (függvény, diff. számítás ? )
Ha abban is segítséget kérsz, ezt el kell árulni.

Azt is jó lenne tudni, hogy trigonometriát tanultál-e már, mert akkor azzal is lehetne számolni.

Az egységoldalú rombusz területe: `1*1*sin(45°)=(√2)/2`

Mikor berajzolod a téglalapot, akkor a rombuszból levágsz 4 háromszöget. Legyen a 45°-os háromszög oldala x hosszú, ekkor a 135°-os háromszög oldalhossza 1-x lesz, ezek összterülete így `x²*sin(45°)+(1-x)²*sin(135°) = (2x²-2x+1)*(√2)/2`, ezt kell levonni a rombusz területéből, hogy megkapjuk a téglalap területét, így

`(√2)/2 - (2x²-2x+1)*(√2)/2 = (-2x²+2x)*(√2)/2 = (x-x²)*√2`, ez adja meg a téglalap területét x függvényében, ahol `x∈]0;1[`. Ennek a maximumát nem egy nagy varázslat meghatározni.