Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
dius.toth11
kérdése
1921
Ebben a feladatban segítséget szeretnék kérni.
Ábrázoljuk a síkon azokat a P(x; y) pontokat ,amelyeknek koordinátái kielégítik a következő feltételeket!
|x|-nál nagyobb vagy egyenlő |y|
A segítséget előre is köszönöm.
Ábrázoljuk a síkon azokat a P(x; y) pontokat ,amelyeknek koordinátái kielégítik a következő feltételeket!
|x|-nál nagyobb vagy egyenlő |y|
A segítséget előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
függvény, abszolút függvények
függvény, abszolút függvények
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
Képe:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%7C%3E%3D%7Cy%7C
Számítással úgy jön ki, mint akármilyen abszolutértékes egyenlőtlenség; esetszétválasztással:
1. eset: x>=0, y>=0, ekkor mindkettő pozitív, tehát x>=y, tehát azokat a pontokat kell ábrázolni, ahol az x-koordináta nagyobb az y-koordinátánál. Ha csak az egyenlőségre fókuszálunk, ezt kapjuk: x=y, erről tudjuk, hogy egy egyenes képe, ami átmegy az origón, és meredeksége 1. Mivel x>=y volt az egyenlőtlenség, ezért úgy is értelmezhetjük, hogy azok a függvényértékek kellenek, amelyek kisebbek a helyettesítésnél, tehát az egyenes alatti terület pontjai kellenek. (mivel x>=0 és y>=0, ezért a koordináta-rendszer 1. (jobb felső) negyedében vizsgálódtunk).
2. eset: x>=0 és y<=0, ekkor az abszolutérték definíciója szerint y abszolutértéke annak ellentettje lesz, tehát x>=-y, vagyis y>=-x. Ha az egyenlőséget nézzük, akkor y=-x, tehát a -1 meredekségű, origón átmenő egyenest kapjuk, és mivel a függvényérték a nagyobb, ezért az egyenes feletti részt kell színeznünk. (Ez a 4. (jobb alsó) negyed)
3. eset: x<=0 és y<=0, ezért -x>=-y, vagyis y>=x, tehát az 1 meredekségű, origón áthaladó egyenes fölötti rész kell nekünk (a 3. (bal alsó) negyedben).
4. eset: x<=0 és y>=0, ekkor x>=-y, vagyis y>=-x, -1 meredekségű egyenes alatti rész (2. (bal felső) negyed).
Ezek mind megtalálhatóak a fenti linken.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%7C%3E%3D%7Cy%7C
Számítással úgy jön ki, mint akármilyen abszolutértékes egyenlőtlenség; esetszétválasztással:
1. eset: x>=0, y>=0, ekkor mindkettő pozitív, tehát x>=y, tehát azokat a pontokat kell ábrázolni, ahol az x-koordináta nagyobb az y-koordinátánál. Ha csak az egyenlőségre fókuszálunk, ezt kapjuk: x=y, erről tudjuk, hogy egy egyenes képe, ami átmegy az origón, és meredeksége 1. Mivel x>=y volt az egyenlőtlenség, ezért úgy is értelmezhetjük, hogy azok a függvényértékek kellenek, amelyek kisebbek a helyettesítésnél, tehát az egyenes alatti terület pontjai kellenek. (mivel x>=0 és y>=0, ezért a koordináta-rendszer 1. (jobb felső) negyedében vizsgálódtunk).
2. eset: x>=0 és y<=0, ekkor az abszolutérték definíciója szerint y abszolutértéke annak ellentettje lesz, tehát x>=-y, vagyis y>=-x. Ha az egyenlőséget nézzük, akkor y=-x, tehát a -1 meredekségű, origón átmenő egyenest kapjuk, és mivel a függvényérték a nagyobb, ezért az egyenes feletti részt kell színeznünk. (Ez a 4. (jobb alsó) negyed)
3. eset: x<=0 és y<=0, ezért -x>=-y, vagyis y>=x, tehát az 1 meredekségű, origón áthaladó egyenes fölötti rész kell nekünk (a 3. (bal alsó) negyedben).
4. eset: x<=0 és y>=0, ekkor x>=-y, vagyis y>=-x, -1 meredekségű egyenes alatti rész (2. (bal felső) negyed).
Ezek mind megtalálhatóak a fenti linken.
3
- Még nem érkezett komment!
mezespuszedli
válasza
Ábrázold az |x| fv-t és a görbe és az afelett lévő pontok azok a pontok, ahol |x|<=|y|.
0
- Még nem érkezett komment!