a) A téglatest űrtartama a kérdés, amit a térfogatból lehet megadni.
A térfogat téglatest esetén az egy csúcsból induló élek szorzata. Hogy a számokat össze tudjuk szorozni, azonos mértékegységre kell átváltani. Érdemes a dm-t választni, mindjárt meglátjuk, miért;
320 mm = 3,2 dm
25 cm = 2,5 dm
Tehát a térfogat: 3,2*2,5*4=32 dm³ (ez akár még fejben is kiszámolható, mivel 2,5*4=10)
Definíció szerint egy 1 dm³-es kockába 1 liter víz fér, tehát 1 dm³ = 1 liter, így 32 dm³ = 32 liter, így az edény nem fog megtelni 15 liter vízzel.

b) A téglatestet téglalapok határolják, ezek átlói a a lapátlók. Tudjuk, hogy a téglalapot az átló két derékszögű háromszögre bontja, ahol az átfogó maga az átló, tehát Pitagorasz tételével kiszámíthatóak az átlók:
A 3,2x2,5 dm-es lap átlója: √ 3,2²+2,5²  = √ 16,49  dm
A 2,5x4 dm-es lap átlója: √ 2,5²+4²  = √ 22,25  dm
A 3,2x4 dm-es lap átlója: √ 3,2²+4²  = √ 26,24  dm

A legkisebb szög a legkisebb oldallal szemközt található. Nevezzük ezt a szöget α-nak, ez a √ 16,49  dm-es oldallal szemközt található, így a koszinusztétel így fog kinézni:

√ 16,49 ² = √ 22,25 ² + √ 26,24 ² - 2*√ 22,25 *√ 26,24 *cos(α)

Ennek eredménye `α=~48,534`, ekkora lesz a legkisebb szög.