Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

.SOS . Valaki segitene a részletes megoldásokban a szükséges ábrákkal együtt? köszönööööm

70
Egy szabályos hatszög alapú egyenes hasáb alapéle 8cm hosszú,palástjának területe 8-szorosa az egyik alaplap területének.Mekkora a hasáb felszíne és térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1

A szabályos hatszöget feloszthatjuk hat egyenlő oldalú háromszögre.

A szabályos hatszög területe: `T_(6szög)`= `6*(a^2*root()(3))/4` = `6*(8^2*root()(3))/4`= 166.28 `cm^2`

A palást területe ennek a 8-szorosa, azaz `8*166.28`= 1330.24 `cm^2`

A palást 6 db téglalapból áll, melynek egyik oldala az alapél, a másik oldala a hasáb magassága.

`T_(palást)`= `6*a*m`=`6*8*m`=1330.28 `cm^2`

ebből a magasság: m=`T_(palást)/(6*8)`= 27.7 cm

A hasáb felszíne az alapterület kétszerese + a palást területe:

A= `2*T_(hatszög)`+`T_(palást)`= `10*(T_(6szög))`= 1662.8 `cm^2`

A hasáb térfogata: alapterület*magasság

V= `T_(6szög)*m`= `166.28*27.7`= 4608 `cm^3`
0