6.80.
`V=12\ dm^3="0,012"\ m^3`

Ha 1 molekula tömege `"5,66"·10^(-26)\ kg` vagyis `"5,66"·10^(-23)\ g`, akkor 60 gramm gázban van `N=(60)/("5,66"·10^(-23))` darab gázmolekula.
Ami `N=(60)/("5,66")·10^(23)=(10)/("5,66")·6·10^(23)` darab.
Mivel `6·10^(23)` darab az éppen 1 mol, ezért ez ennyi mol:
`n_1=(10)/("5,66")mol`
`T_1=25°C="298,15"\ K`
(Ha azt tanultátok, hogy 0 °C=273 K, akkor nem kell a 15 század..)

Miután kiengednek belőle 25 grammot, maradt 35 gramm. Az arányosan ennyi mol:
`n_2=(35)/(60)·(10)/("5,66")mol`
`T_2=20°C="293,15"\ K`

Mindkét állapotban felírható az általános gáztörvény: `p·V=n·R·T`
Vagyis:
a) `p_1·V=n_1·R·T_1` → ebből kijön `p_1`
b) `p_2·V=n_2·R·T_2` → ebből kijön `p_2`
Számold ki mindkettőt.

6.81.
40 liter az 40 `dm^3`:
`V="0,04"\ m^3`
`T=17°C=290.15\ K`
(Lehet, hogy csak 290-nel kell számolni, nem tudom, milyen pontossággal tanultátok a °C → K átváltást)
`m= 5\ kg`
A niotrogéngáz az `N_2` molekulákat jelent.
A nitrogén molekulatömege a periódusos tábla szerint 14 `g/"mol"`, ezért 1 mol `N_2` tömege `28\ g`
Akkor pedig az 5 kg = 5000 g gáz ennyi mol:
`n=(5000)/(28)` mol = ... számold ki

a)
`p·V=n·R·T` → számold ki a nyomást, minden más adat ismert.

b)
Marad tehát a nitrogén 40%-a, tehát `4/(10)` része.
`n_2=n·4/(10)=...` mol
Mivel 1 mol az `6·10^(23)` darab molekula, ezért ennyi molekula maradt:
`N_2=n_2·6·10^(23)=...` számold ki.

6.82.
`V=2\ m^3`
`p=180\ kPa=180·10^3 Pa`
`T=20°C="293,15"\ K`
Ennyi adatból már ki lehet számolni, hogy hány mol gázról van szó (az kell majd) :
`p·V=n·R·T` → számold ki `n`-et.

`Q=1843\ J`
`T_2=21°C="293,15"\ K`
`ΔT=1\ K` a hőmérsékletnövekedés.

a) Mivel nem változik a gáz térfogata, ezért nincs munkavégzés, vagyis a teljes közölt hő a belső energiát növeli:
`Q=ΔU=f/2·n·R·ΔT`
Ebből ki tudod számolni az `f` szabadságfokot.

b) Ez is ugyanaz a képlet, csak `f=5`:
`Q=1843\ J=5/2·n·R·ΔT`
és most `ΔT` jön ki belőle. Számold ki.