Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

.SOS . Valaki segitene a részletes megoldásokban a szükséges ábrákkal együtt? köszönööööm

77
5:Forgáshenger alakú,800mm átmérőjű,4m hosszú henger alakú fatörzsből oly módon készítenek négyzetes hasáb alakú gerendát,hogy a kapott hasáb alaplapja a lehető legnagyobb legyen.Mekkora a fagerenda térfogata?Hány % a veszteség a fűrészelés során?

6:Egy 100m hosszú rézdrót tömege 7,26kg.mekkora a drót átmérője,ha a réz sűrűsége 8,8 kg/dm3 ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
5) feladat:
Mivel forgáshengerről van szó, az alap amiből kiindulunk egy kör. Ahhoz, hogy ebből a legnagyobb négyzet alakú formát kivághassuk, először be kell rajzolni a kör egyik átmérőjét (ez a négyzet egyik átlója). Erre az átmérőre állítunk egy merőlegest. Ez a négyzet második átlója! Ahol ez a két egyenes metszi a körvonalat, ott van a négyzet 4 csúcsa. A feladat a térfogatra kíváncsi, tehát tudnunk kell a négyzet oldalának hosszát.
Mivel 800 mm hosszú a kör átmérője, így a négyzet átlója is annyi! Az oldal hosszát a következőképpen adhatjuk meg:
- A két átló felezi egymást (egyenként 40 cm hosszúak). A keletkezett egyenlő szárú derékszögű háromszög segítségével megadjuk: 402+402=a2
Ebből a=56.57 cm
Tehát ez a lehető legnagyobb alap, amit kaphatunk.
A gerenda térfogata:
V=alap*magasság (Az alap most a négyzet területe, tehát a2 ami 3200 cm2)
V=0.32*4=1.28 m2 (a 3200 cm2 átváltottuk m2-be!!)
Tehát:
V=1.28 m3 a végeredményünk.

Ahhoz, hogy a veszteséget kiszámoljuk, meg kell határozni, hogy mekkora volt az eredeti henger térfogata.
V=alap*magasság (Az alap most a kör területe! Tehát r2*π; r=800/2 mm=400 mm= 0.4 m, és most is javaslom átváltani méterbe az egységeket!)
Alap=0.42*π= 0.5 m2
V=0.5*4= 2 m3

A veszteséget %-os arányban kell megadni, így:
Aveszteség= 1.28/4= 0.32 = 32% a végeredmény!

0

6) feladat:
s= 100 m
t= 7.26 kg
δ(sűrűség)= 8.8 kg/dm3

A drót átmérőjét majd a térfogatának képletéből adjuk meg.
A drót térfogatát ki tudjuk számolni a sűrűség és a tömeg hányadosával! (Vigyázzunk, hogy azonos váltószámmal dolgozzunk, de most jelen esetben erre nem kell ügyelni!)
V=t/δ=7.26/8.8= 0.825 dm3

Tudjuk, hogy:
V= alap*magasság= alap*100 (Az alap most is egy kör; ne felejtsük el átváltani a métert deciméterbe; 100 m= 1000 dm)
Alap= V/magasság= 0,825/1000= 0.000825 dm2
Tehát tudjuk az alap területét. Mivel ez egy kör, így a terület képlettel ki tudjuk számítani az átmérőt. Így például:
0.000825= r2
Ebből r= 0.0162 dm
Az átmérő pedig pontosan 2-szer akkora, mint a sugár

Így d=0.0324 dm = 0.324 cm a végeredmény!

Remélem tudtam segíteni, és érthető a levezetés!
Sok sikert! Jó tanulást!
Módosítva: 5 hónapja
0