Az első jó (bár nem számoltam végig, hogy van-e benne számolási hiba).
A második a) része jó, b) nem jó. A normálvektor két olyan egyenes irányvektorának a keresztszorzatából jön ki, amik benne vannak a síkban, de `OP` meg `OP_0` egyike sincs benne.

Egyszerűen leellenőrizhetted volna mondjuk úgy, hogy nem csak a `P_0` pont van a síkban, hanem ott van a `P` is. Azzal gyorsan kijön, hogy 59·1-31·3+11·8 nem 72, tehát valami nem jó. (Az apróság, hogy 31 helyett 32-t írtál a bekeretezettben véletlenül.)

Mondjuk a `PP_0` vektor benne van a síkban, másikként meg válassz valami mást, mondjuk `PP_1`-et azzal a `P_1` ponttal, ahol `t=1`. Egyébként ott is (a jobb oldal közepe-felé) elírtál valamit: azt írtad, hogy `t=(z+9)/5`, pedig 2-vel kell osztani.