2.

Abc = 100a + 10b + c
bca = 100b + 10c + a
cab = 100c + 10a + b
100a + 10a + a + 100b + 10b + b + 100c + 10c + c
111a + 111b + 111c
111(a + b + c ) ⇒ abc , bca , cab
111 : 37 = 3

Általános iskolás tanulmányaink szerint ezek felírhatóak

1) a*10000000+b*1000000+c*100000+d*10000+a*1000+b*100+c*10+d alakban, ennek az összege

10001000a+1000100b+100010c+10001d, illetve kiemelhető 10001:

10001*(1000a+100b+10c+d)

Mivel 10001=73*137, ezért vagy elírtad az osztót, vagy nem, de ha nem, akkor nem osztható tetszőleges abcd-re, pedig ezeknek a feladatoknak az szokott a lényege lenni. Ebben az esetben fel kell írni az összes 37-tel osztható 4-jegyű számot, mivel 1000a+100b+10c+d=(abcd), ahogyan felírtuk összegalakban, úgy vissza is írható; 1036, 1073, 1110, ..., 9990, és azokból kiolvasni, hogy milyen a;b;c;d számokra lesz osztható).

2) abc=100a+10b+c
bca=100b+10c+a
cab=100c+10a+b alakban, ezek összege tehát

111a+111b+111c, kiemelünk 111-et: 111*(a+b+c), ez osztható 37-tel, ekkor az eredmény 3*(a+b+c) lesz.