Ha valamit nem értesz, írd meg!

A háromszög szárát fejezzük ki az alappal!

Tudjuk: m=a/2

Vagyis:

a2+(a/2)2=b2

Ebből: b=(a*√ 5 /2)


A háromszög területe: a2/4=8

a=4√ 2 

A=P+2talap

P=a*m+2*b*m=a*m+a√ 5 *m

Ha behelyettesítesz, ennek kell kijönnie:

25=8+m*(4√ 2 +4√ 2 *√ 5 )

m=0,93 m

V= T*m=8*0,93= 7,43 m3

Ha palástosan számolsz, elvileg ugyanazt kell kapd.

Szép levezetés, de szerintem valahol hibáztál
Leírom, mire jutottam, aztán el lehet dönteni, melyikünké a jó.

Feladat egy hasáb térfogatának kiszámítása, amihez a kövekezőket ismerjük
A = 8 m² - a hasáb alaplapjának területe
F = 25m² - a hasáb felszíne
V = ? - a hasáb térfogata

A hasáb térfogata
V = A*m
Ebből a magasság ismeretlen, ezt kell valahogy meghatározni.
Mivel a hasáb felszíne iemert, ebből lehet kiindulni.
A hasáb felszíne az alapterület kétszerese + a palást területe, azaz
F = 2A + P
Mivel a palást az alapterület kerületének és a hasáb magasságának szorzata, vagyis
P = K*m
ezért
F = 2A + K*m
ebből a magasság
m = (F - 2A)/K
Ezt behelyetteítve a térfogat képletébe kapjuk
V = A(F - 2A)/K
A számlálóban minden ismert, az ismert értékeket behelyettesítve lesz
V = 8(25 - 16)/K
V = 72/K

Már csak az alaplap kerülete hiányzik és készen vagyunk.
A feladat szerint az alaplap egy "...egyenlő szárú háromszög, melynek a magassága az alap fele"
Rövid gondolkodás után rá lehet jönni, hogy ez az idom nem más, mint egy négyzet fele!
Ha ez a fele, a kétszeres terület egy teljes négyzet, amiből gyököt vonva megkapjuk a négyzet oldalát, amivel már ki tudjuk számítani az alapterület kerületét.
Ez a kerület esetünkben két oldal és a négyzet átlójának összege, vagyis
Ha a négyzet oldala 'a', akkor
K = 2a + a*√2
K = a(2 + √2)
ahol
a = √2A
ami az ismert értékkel
a = √(2*8)
a = 4
így
K = 4(2 + √2)

Ezt behelyettesítve a térfogat képletébe
V = 72/K
V = 72/[4(2 + √2)]
egyszerűsítve
V = 18/(2 + √2)
gyöktelenítés és egyszerűsítés után
V = 9(2 - √2)
Számszerűsítve
V = 5,272 m³
=========