Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mi a megoldás?

772
A folyó partján lévő A és B városok távolsága 9 km. A hajó az oda-vissza utat összesen 2 óra 15 perc alatt teszi meg. Ha a folyó sebessége kétszer akkora volna, a hajó ugyanezt az utat 3 óra alatt tenné meg. Mekkora a hajó saját sebessége, és mekkora a folyó sebessége.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, svt, segítség
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Jelöljük a hajó sebességét h-val, a folyóét f-fel.
Ekkor:
(1) `9/(h+f)+9/(h-f) = 2,25`
(2) `9/(h+2f)+9/(h-2f) = 3`

átrendezés után
(1a) `18h = 2,25(h^2-f^2)`
(1b) `18h = 3(h^2-(2f)^2)`
Bal oldalak egyenlősége alapján a jobb oldalak is egyenlőek
`2,25(h^2-f^2) = 3(h^2-(2f)^2)`
Rendezés után
`13f^2=h^2`
`f^2=h^2/13`
visszahelyettesítve az 1b egyenletbe, majd rendezve
`h=26/3`
majd ismételten az 1b egyenletbe h-t beírva - rendezés után azt kapjuk, hogy
`f=52/9 m/s`
Módosítva: 5 éve
1