Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Oszthatósági feladat
Törölt
kérdése
598
Sziasztok. Kérem szépen segítsen valaki, mert egyáltalán nem tudom, hogy hogyan kell megcsinálni. Köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos
sos
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
szzsofi1006
válasza
Hát a kétjegyű számnál ugyanannak kell az y és az x helyén állnia. Ha oszthatóságról van szó akkor ugye akkor osztható valami 3-mal ha a számjegyek összege is osztható 3-mal.
Az én számjaim:(persze ha leveszed a 3-as előtagot úgy is jó a megoldás kivéve a 300-nál):
300, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330, 333, 336, 342, 345, 348, 351, 354, 357, 360, 363, 366, 369, 372, 375, 378, 381, 384, 387, 390, 393, 396, 399
Az én számjaim:(persze ha leveszed a 3-as előtagot úgy is jó a megoldás kivéve a 300-nál):
300, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330, 333, 336, 342, 345, 348, 351, 354, 357, 360, 363, 366, 369, 372, 375, 378, 381, 384, 387, 390, 393, 396, 399
0
-
Törölt: Szia. Találtam egy megoldást a könyvem hátuljában, ott ezek a számok vannak leírva: xy lehet 21, 27, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 81, 87, 93, 99. 7 éve 0
-
bongolo: Félreértetted a feladatot 7 éve 0
-
bongolo: Mármint szzsofi1006 7 éve 0
bongolo
{ 
}
válasza
Az `(a;b)=c` jelölés azt jelenti, hogy `a`-nak és `b`-nek a legnagyobb közös osztója `c`.
Tehát most `bar(3xy)`-nak és `bar(xy)`-nak a legnagyobb közös osztója 3.
Ezek a felülvonások el van magyarázva a feladatban, hogy azt jelentik, hogy egy 3-mal kezdődő 3-jegyű szám az egyik, és egy kétjegyű szám a másik. Mondjuk 321 és 21.
Tehát olyan számokat keresünk, amik 3-mal osztható kétjegyű számok (ez az `bar(xy)`). Ha `bar(xy)` osztható 3-mal, akkor ugye `bar(3xy)` is osztható, mert a számjegyek összegéhez 3-at adtunk hozzá.
Viszont csak az a jó, ha mással nem oszthatóak mindketten!
Ha nem lenne ez az utolsó feltétel, akkor a 3-mal osztható számok mind jók lennének:
12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, stb. nem írom ki 99-ig.
(10-nél kisebb nem lehet, mert az csak 1-jegyű lenne)
Viszont ha `bar(xy)` páros, akkor `bar(3xy)` is páros lesz, tehát akkor a 2 is közös osztójuk lenne, és mivel 3-mal oszthatóak, a 6 is közös osztójuk lenne. Akkor már nem 3 az lnko (legnagyobb közös osztó), tehát nem lehetnek párosak!
Vagyis ezek maradnak az előzőek közül, a nem páros 3 többszörösök:
15, 21, 27, 33, 39, 45, ... stb 99-ig
(a párosakat kihagytam)
Ha `bar(xy)` osztható 5-tel, akkor `bar(3xy)` is osztható, tehát megint nem 3 lenne az lnko.
Vagyis ezek maradnak az előzőek közül, a nem 5-re végződőek:
21, 27, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 81, 87, 93, 99.
A nagyobb szám vége ugyanaz, vagyis `bar(3xy)=300+bar(xy)`. Ezért ami `bar(xy)`-nak és `bar(3xy)`-nak is osztója, az 300-nak is osztója! 300 osztói pedig ezek:
`300=2^2·3·5^2`
tehát 2, 3 és 5-ön kívül mással való oszthatóságot nem is kell vizsgálnunk, az előző lista a teljes lista.
Tehát most `bar(3xy)`-nak és `bar(xy)`-nak a legnagyobb közös osztója 3.
Ezek a felülvonások el van magyarázva a feladatban, hogy azt jelentik, hogy egy 3-mal kezdődő 3-jegyű szám az egyik, és egy kétjegyű szám a másik. Mondjuk 321 és 21.
Tehát olyan számokat keresünk, amik 3-mal osztható kétjegyű számok (ez az `bar(xy)`). Ha `bar(xy)` osztható 3-mal, akkor ugye `bar(3xy)` is osztható, mert a számjegyek összegéhez 3-at adtunk hozzá.
Viszont csak az a jó, ha mással nem oszthatóak mindketten!
Ha nem lenne ez az utolsó feltétel, akkor a 3-mal osztható számok mind jók lennének:
12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, stb. nem írom ki 99-ig.
(10-nél kisebb nem lehet, mert az csak 1-jegyű lenne)
Viszont ha `bar(xy)` páros, akkor `bar(3xy)` is páros lesz, tehát akkor a 2 is közös osztójuk lenne, és mivel 3-mal oszthatóak, a 6 is közös osztójuk lenne. Akkor már nem 3 az lnko (legnagyobb közös osztó), tehát nem lehetnek párosak!
Vagyis ezek maradnak az előzőek közül, a nem páros 3 többszörösök:
15, 21, 27, 33, 39, 45, ... stb 99-ig
(a párosakat kihagytam)
Ha `bar(xy)` osztható 5-tel, akkor `bar(3xy)` is osztható, tehát megint nem 3 lenne az lnko.
Vagyis ezek maradnak az előzőek közül, a nem 5-re végződőek:
21, 27, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 81, 87, 93, 99.
A nagyobb szám vége ugyanaz, vagyis `bar(3xy)=300+bar(xy)`. Ezért ami `bar(xy)`-nak és `bar(3xy)`-nak is osztója, az 300-nak is osztója! 300 osztói pedig ezek:
`300=2^2·3·5^2`
tehát 2, 3 és 5-ön kívül mással való oszthatóságot nem is kell vizsgálnunk, az előző lista a teljes lista.
0
- Még nem érkezett komment!