Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Érmék

215
Kata perselyében 67 db érme van 200-as, 100-as, 20-as és 10-es címletekben. Mennyi az érmék összértéke, ha a következőket tudjuk:

– azon érmék száma, melyeken van 2-es számjegy, osztható 5-tel,

– a kétszázasok száma egyenlő az 1-es számjegyet tartalmazó érmék számával,

– 10 forintosból van a legkevesebb,

– minden címletből prím számú érméje van Katának?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. Mivel 67 darab érme van és 4 különböző, ezért valamelyik érméből muszáj páros darabszámúnak lennie, más különben párosnyian lennének. Mivel 1 darab páros prímszám van, a `2`, ami ráadásul a legkisebb is, ezért a 10 forintosokból `2` darab van.

2. Maradt 65 darab érme. Mivel a 2-est tartalmazó érmék száma osztható 5-tel, ezért a százasok száma is osztható 5-tel (más különben a két szám összege nem lehetne 5-tel osztható, így 65 sem). Szerencsére 1 darab 5-tel osztható szám van, és az az `5`, tehát a százasokból `5` darab van.

3. Ezek alapján a kétszázasokból `2+5=7` darab van, ami szerencsére szintén prímszám.

4. `67-7-5-2=53`, tehát `53` daran húszforintos van a perselyben. Szerencsére az 53 szintén prímszám.

Innen már ki tudod számolni Kata vagyonát?
0