Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Érmék

Főoldal » Középiskola » Matematika
417
Kata perselyében 67 db érme van 200-as, 100-as, 20-as és 10-es címletekben. Mennyi az érmék összértéke, ha a következőket tudjuk:

– azon érmék száma, melyeken van 2-es számjegy, osztható 5-tel,

– a kétszázasok száma egyenlő az 1-es számjegyet tartalmazó érmék számával,

– 10 forintosból van a legkevesebb,

– minden címletből prím számú érméje van Katának?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. Mivel 67 darab érme van és 4 különböző, ezért valamelyik érméből muszáj páros darabszámúnak lennie, más különben párosnyian lennének. Mivel 1 darab páros prímszám van, a `2`, ami ráadásul a legkisebb is, ezért a 10 forintosokból `2` darab van.

2. Maradt 65 darab érme. Mivel a 2-est tartalmazó érmék száma osztható 5-tel, ezért a százasok száma is osztható 5-tel (más különben a két szám összege nem lehetne 5-tel osztható, így 65 sem). Szerencsére 1 darab 5-tel osztható szám van, és az az `5`, tehát a százasokból `5` darab van.

3. Ezek alapján a kétszázasokból `2+5=7` darab van, ami szerencsére szintén prímszám.

4. `67-7-5-2=53`, tehát `53` daran húszforintos van a perselyben. Szerencsére az 53 szintén prímszám.

Innen már ki tudod számolni Kata vagyonát?
0