Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Esés, távolság

1890
Szabadon eső test egy bizonyos szintre 20 m/s, egy másikra 40 m/s sebességel érkezik. Mennyi idő alatt esik a test a felső szinttől az alsó szintig? Mennyi a két szint közötti távolság?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Úgy a legjobb elképzelnünk, hogy mi a földszinten vagyunk, onnan ejtünk le valamit a pincébe.
Mondjuk `h_1` mélyen van a felső pinceszint, `h_2` mélyen az alsó; a felsőre `v_1=20 m/s`, az alsóra pedig már `v_2=40 m/s` sebességgel ér oda a tárgy.

Szedjük össze, miket kérdeznek:
- időkülönbség: hmm, ezt hagyjuk a végére.
- szintek távolsága, vagyis `h_2-h_1`. Ehhez ki kell számolni mindkét `h`-t.

A `h` magasság számolása nem megy egyből: nincs rá külön képlet, hanem két képletet is kell használni:

(1) Szabadesés sebessége `t` idő múlva: `v=g·t`
(2) Szabadesés megtett útja `t` idő alatt: `h=1/2·g·t^2`

Ezt a két képletet tanuld meg! Egyébként pont ugyanazok, mint a gyorsuló mozgásnál ezek a képletek:
Gyorsuló mozgás sebessége `t` idő múlva: `v=a·t`
Gyorsuló mozgás megtett útja `t` idő alatt: `s=1/2·a·t^2`
Ezeket is tudod, ugye? Nem is kell bemagolni külön ezt a kettőt meg az előző kettőt is, csak rá kell jönni, hogy ezek ugyanazok.

Szóval az (1) és (2) képleteket fogjuk használni: először (1)-gyel kiszámoljuk, mennyi idő alatt érte el a megadott sebességet, aztán a (2)-vel, hogy ennyi idő alatt mennyi utat tett meg.
Olvasd el az előző mondatot újra, lassan, és próbáld minden részét megérteni. Ehhez olvasd el újra az (1) és (2) sorokat is.

Szóval: Nézzük az első magasságot először:
Az (1) képlet: `v_1=g·t_1` → `t_1=v_1/g=(20 m/s)/(10 m/s^2)=2\ s`
A (2) képlet: `h_1=1/2·g·t_1^2=1/2·10m/s^2·(2\ s)^2=1/2·10m/s^2·4\ s^2=20\ m`

Ugyanígy számold ki `h_2`-t is most.

Miután megvan, `h_2-h_1` a válasz a második kérdésre.

---
Az első kérdés:
Nem tiszta, hogy pontosan mi a kérdés. Lehet úgy is érteni, hogy miközben esik lefelé a tárgy a földszintről, mennyi időt esik még, miután már elhagyta az első pinceszintet...
Vagy lehet úgy is érteni, hogy ha az első pinceszintre gyalog lemennének és onnan ejtenénk le a másodikra, az mennyi ideig esne...

Ha az első értelmezést választjuk, akkor `t_2-t_1` a válasz. Ez a kettő már ki van számolva, csak ki kell vonni.

Ha a második értelmezést választjuk, akkor az a kérdés, hogy mennyi idő alatt esik `h_3=h_2-h_1` magasságot. Ehhez ugyanúgy kell számolni, mint az előbb a `h_1`-gyel aztán meg a `h_2`-vel (használva az (1) és (2) képleteket). Számold ki azt is.
0