Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek dolgozat
törölt
kérdése
802
egy templomtorony aljától 30 méterre állva 30 fokos szögben látjuk a torony tetejét. Milyen magas a torony? Hogyan kell kiszámítani? valaki leírná a menetét is?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
SprinT3X
{ Matematikus }
válasza
Ha lerajzoljuk adódik egy derékszögű háromszög, aminek a hosszabbik befogója 30m, és az oldalon nyugvó másik szög 30°. Ekkor keressük a másik befogót, legyen x!
Két befogóra vonatkozó szögfüggyvényünk a tangens:
tg(30°)=x/30
√3/3=x/30
10√3=x
Tehát körülbelül 17,32 m magas a torony.
Két befogóra vonatkozó szögfüggyvényünk a tangens:
tg(30°)=x/30
√3/3=x/30
10√3=x
Tehát körülbelül 17,32 m magas a torony.
0
-
schottluca: köszönöm de letudnád vezetni általános iskolás 8. osztályos módon is? 9 éve 0
-
SprinT3X: azaz haggyam ki belőle a tangenst? 9 éve 0
SprinT3X
{ Matematikus }
megoldása
Ált. isk. verzió:
Ha lerajzoljuk, kapunk egy olyan háromszöget, aminek a szögei: 30°, 60°és 90°. Az ilyen háromszöget nevezzük félszabályos háromszögnek. A 90°és 30° alatt van a 30 m. Ha erre az oldalra tükrözzük, kapunk egy szabályos háromszöget aminek a magassága 30 m.
Ha az eredeti háromszögünket nézzük, mostmát tudjuk, hogy az átfogó hossza kétszerese az ismeretlen befogónak. Így felírhatjuk Pitagorasz tételét (a keresett hossz legyen x)
(2x)²-x²=30²
4x²-x²=900
3x²=900
x²=300
x=17,32 m
Tehát 17,32 m magas a torony.
Ha lerajzoljuk, kapunk egy olyan háromszöget, aminek a szögei: 30°, 60°és 90°. Az ilyen háromszöget nevezzük félszabályos háromszögnek. A 90°és 30° alatt van a 30 m. Ha erre az oldalra tükrözzük, kapunk egy szabályos háromszöget aminek a magassága 30 m.
Ha az eredeti háromszögünket nézzük, mostmát tudjuk, hogy az átfogó hossza kétszerese az ismeretlen befogónak. Így felírhatjuk Pitagorasz tételét (a keresett hossz legyen x)
(2x)²-x²=30²
4x²-x²=900
3x²=900
x²=300
x=17,32 m
Tehát 17,32 m magas a torony.
0
- Még nem érkezett komment!