Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Érettségi - mértani sorozat

715
Egy mértani sorozat harmadik tagja 12, negyedik tagja 6. Számítsa ki az első 8 tag összegét! Válaszát indokolja.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
érettségi, Matematika, mértani, sorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a sorozat első tagja `a_1`, a sorozat hányadosa q.

`a_3` = `a_1*q^2`=12

`a_4` = `a_1*q^3`=6

Elosztva a két egyenletet egymással: q=`1/2`

`a_1`= 48

A mértani sorozatok összegére vonatkozó összefüggést használva:

`S_n` = `a_1*(q^n-1)/(q-1)`

`S_8`= `48*(0.5^8-1)/(0.5-1)`= 95.625
0