Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számok a kocka csúcsain

216
Rá lehet-e írni egy kocka csúcsaira az 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 számokat valamint egy nyolcadik, az előzőktől nem feltétlenül különböző tetszőleges prímszámot úgy, hogy minden lapon prímszám legyen a lap csúcsaiban álló számok összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Gondolj bele: az egyik lapon ott lesz a 2, és mellette három darab páratlan szám. Ezek összege páratlan, az akár még lehet is prím.
Aztán a 2 még két másik lapon is ott van, azokon is a páratlan prímszámokkal az összeg páratlan lesz. Már csak össze kell variálni, hogy hogyan prím.
Marad még 3 másik lap. Ha azokon négy páratlan szám lenne, az az összeg páros lenne, az nem jó! Vagyis a nyolcadik szám szintén 2 kell legyen, és az a 2 éppen a jelenlegi 2-vel átellenes csúcson kell legyen.

Tegyél magad elé egy bármilyen dobozt, írd az egyik sarkába a 2-t, és satírozd be az a három oldalt, amire illeszkedik a 2.
Aztán keresd meg a 2-vel átellenes csúcsot, ami hármo nem besatírozott oldal közös csúcsa. Oda is 2 kell kerüljön.

Végül próbáld meg a páratlan prímszámokat, amiket a feladat ír, elhelyezni, hogy az összeg prím legyen. Írd meg, sikerült-e.
0