Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenesek metszete
MathOverflow
kérdése
368
Kiszámoltam a negyedik csúcs koordinátáját, azonban az átlók metszéspont koordinátájának számolásakor valamikor egyenlőtlenség jön ki - ami azt jelenti hogy nincs metszéspont?
Hol/mit rontottam el valaki megtudná mondani?
Válaszokat köszi!
Hol/mit rontottam el valaki megtudná mondani?
Válaszokat köszi!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyenesek, metszete, vektorok
egyenesek, metszete, vektorok
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
6
szzs
{ Fortélyos }
megoldása
Inkább te keresd meg. hogy mit számoltál el:
1
-
MathOverflow: Ezek szerint rosszul számoltam ki már a C pont koordinátáit is? 5 éve 0
-
szzs: Most látom, hogy volt előző kérdésed is- itt az átlók metszéspontja nem a középpont. Egy trapézt az átlók négy háromszögre bontanak, ebből ebben a feladatban 1 : 2 arány adódik, tehát harmadoló pont az átlók metszéspontja. 5 éve 1
-
MathOverflow: Oh köszönöm! Egy paralelogrammánál tehát az átlók metszéspontja egyben a középpont is? Tehát, ha megvan adva a paralelogrammánál pl. a metszéspont és két csúcs akkor OM vektor + AM vektor megadja a szemközti (C) csúcsot? 5 éve 0
szzs
{ Fortélyos }
válasza
Ne mindig másról beszéljünk! Ez most egy trapéz. Itt:
1
-
szzs: Sajnálom, hogy abba hagytuk a beszélgetést! (Vagy meg van oldva a feladat?) Az eddigiek összefoglalva itt láthatóak: https://www.geogebra.org/m/ztjrvusk 5 éve 0
-
MathOverflow: Nagyon köszönöm a segítséget! Így már tiszta a feladat, írtam ki egy hasonló harmadoló pontos feladatot, ha arra ránéznél hogy minden rendben-e vele nagyon megköszönném !
5 éve
0
MathOverflow
válasza
Felvetődött most egy kérdés bennem ezzel kapcsolatban! És az, hogy a metszéspont meghatározásához miért nem elegendő csupán (A+C)/3 -t venni? Miért kell oda az a 2-es szorzó?Köszönöm!
0
-
szzs: A harmadolópontot "súlyozott" középpel számoljuk. (A közelebbi végpont DUPLÁN számít - mint egy bizottságban az elnök szavazata) 5 éve 1
-
MathOverflow: Köszönöm nagyon! 5 éve 0
gyula205
válasza
Mikor az AB(3;2;-5) vektort megszorzod 2-vel, akkor CD(6;3;-10) vektor helyett CD(6;4;-10) vektort kapsz. Innentől kezdve minden szépen kijön. Az általad felírt egyenletrendszer hozza a p=t=-1 megoldást. Így a P(14; 6; -12) metszéspontot is.
Ellenőrzésként felírod A := [x1, y1, z1, 1; x2, y2, z2, 1; x3, y3, z3, 1; x4, y4, z4, 1] sorfolytonosan felírt mátrixot és veszed a determinánsát. Egy ide vágó tétel értelmében ABCD-re is, és ABPD-re is eltűnik, ami jelzi neked, hogy az adott négy pont egy síkba tartozik. (Lásd Hajós György: Bevezetés a geometriába; VI. fejezet 49.§)
Ellenőrzésként felírod A := [x1, y1, z1, 1; x2, y2, z2, 1; x3, y3, z3, 1; x4, y4, z4, 1] sorfolytonosan felírt mátrixot és veszed a determinánsát. Egy ide vágó tétel értelmében ABCD-re is, és ABPD-re is eltűnik, ami jelzi neked, hogy az adott négy pont egy síkba tartozik. (Lásd Hajós György: Bevezetés a geometriába; VI. fejezet 49.§)
Módosítva: 5 éve
1
-
MathOverflow: Értem, köszönöm! kiszámoltam ezután az egyenlet rendszerrel is, és ez jött ki metszéspontnak mint amit te írsz, viszont szzs által írt metszés pont koordinátái (14/3;-2/3;0) 5 éve 0
-
MathOverflow: ami nem egyezik a P(14; 6; -12) metszéspontottal. 5 éve 0
-
MathOverflow: Most megzavarodtam, akkor melyik megoldás a jó? 5 éve 0
MathOverflow
válasza
szzs által kiszámolt metszéspont tűnik jónak. Nem tudom hogy mi a hiba az egyenletrendszeressel, de ha valaki tudja és megosztaná velem az nagyon jó lenne mert érdekelne :(
0
- Még nem érkezett komment!
gyula205
válasza
A OC vektorra mindketten (-6; -8; 16) kaptunk hibásan számolva, mert DC=OC-OD, azaz
OC(6;0;-4), ahogy szzs is kiszámolta. Ezután jöhet újra a paraméteres egyenletrendszer.
Egyik er. x=7-7t, y=1-5t, -3+9t, a másik er. x=4+2p, y=-1+p, z=2-6p. Ezeket a p=t=1/3 elégíti ki és M(14/3, -2/3,0) metszésponttal., ahogy szzs is számolt.
OC(6;0;-4), ahogy szzs is kiszámolta. Ezután jöhet újra a paraméteres egyenletrendszer.
Egyik er. x=7-7t, y=1-5t, -3+9t, a másik er. x=4+2p, y=-1+p, z=2-6p. Ezeket a p=t=1/3 elégíti ki és M(14/3, -2/3,0) metszésponttal., ahogy szzs is számolt.
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!