Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hasábok?

Főoldal » Általános iskola » Matematika
1323
Vázold föl 5 cm magas egyenes hasáb hálóját, számítsd ki a felszínét és térfogatát ha alapja:
g.)
olyan rombusz amelynek két átlója 4,2 cm és 5,6 cm hosszú
h.)olyan húrtrapéz amelynek alapjai 4cm, 7cm hosszúak, magassága : 2cm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria, rombusz, Hasábok
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Az egyenes hasábok hálójának vázlatát rád bízom. A feladat második részének megoldásáról. g.) feladatnál az alapterület kiszámításra T=e•f/2 képlet segíthet. Tehát ez 4,2•5,6/2=11,76 cm². A rombusz a oldalának kiszámítására a Pitagorasz-tétel adhat segítséget.
(e/2)²+(f/2)²=a², azaz 2,1²+2,8²=12,25=a², azaz a=3,5 cm.
Innen már kiszámítható a felszín:
F=2T+4am=2•11,76+4•3,5•5=23,5+70=93,5 cm².
A térfogat pedig V=T•m=11,76•5 =58,8 cm³.

h.) feladatnál az alapterület kiszámítására a T=(a+c)•m'/2 képlet
alkalmazásával fog történni, ahol m' a húrtrapéz magassága. Tehát ez T=(4+7)•2/2= 11 cm². A húrtrapéz b szárainak kiszámítása megint a Pitagorasz-tételt alkalmazzuk. Az egyik befogó az alapok különbségének a fele, azaz (7-4)/2=1,5 cm míg a másik befogó a húrtrapéz magassága, a 2 cm. Tehát 1,5²+2²=b², azaz b=2,5 cm.
A felszín ezután már kiszámítható: F=2T+(a+2b+c)m, ahol m a hasáb magassága. Tehát F=2•11+(4+5+7)•5=22+80=102 cm².
A térfogat V=T•m=11•5=55 cm³.

Módosítva: 7 éve
1