Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függvény monotonitás vizsgálat. f(x)=x^2*lnx

448
Adott az f(x)=x^2*lnx függvény.
a. Vizsgálja meg a monotonitását.
b. Határozza meg a függvény legnagyobb értékét a [1;e] intervallumon.
Az első deriválttal próbáltam megnézni, hogy hol nulla, viszont a logaritmus miatt nem tudom, hogy kellene. A kikötésem az volt, hogy x>0.
Az első derivált 2x*lnx+x^2*1/x lett nekem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A derivált tehát `2x*lnx+x`
`x*(1+2lnx)=0`
Az egyik gyök a 0. Ha pedig `x ≠ 0`:
`1+2lnx=0`
`lnx=-1/2`
`x=e^(-1/2)=1/sqrte`
Erre gondoltál?
0