Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometria. Mekkora a kis gömb sugara?
CrazyW
kérdése
591
Van 3 golyó, amiket úgy teszünk le az asztalra, hogy mindegyik érintse a másik kettőt. ( Tehát középponjaikat összekötve egy szabályos háromszöget kapunk.)
A 3 golyó által közrefogott kis résbe még egy golyót teszünk. A kérdés az, hogy mekkora annak a legnagyobb gömbnek a sugara, ami még befér a résbe?
A nagy gömb sugara 26,2 cm.
A 3 golyó által közrefogott kis résbe még egy golyót teszünk. A kérdés az, hogy mekkora annak a legnagyobb gömbnek a sugara, ami még befér a résbe?
A nagy gömb sugara 26,2 cm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Térgeometria, gömb
Térgeometria, gömb
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
szzs
{ Fortélyos }
megoldása
Valaha ezt a választ adtam:
Elnézést, ha valami nem világos. Kérdezz!
Elnézést, ha valami nem világos. Kérdezz!
1
- Még nem érkezett komment!
Neoporteria11
{ Vegyész }
válasza
Szia!
A megoldást az alábbi ábra mutatja. Ha megvizsgáljuk a kis kék háromszöget, akkor azt látjuk, hogy az egy derékszögű 3szög, ahol az egyik befogó a nagy golyó sugara (26,2 cm), míg az átfogó a sugár és a kis golyó sugarának összege (26,2+x).
Ha felírjuk a 30°-os szög koszinuszát, ezt kapjuk:
cos30=26,2/(26,2+x)
Ebből pedig:
26,2+x=26,2/cos30=26,2/0,866=30,25
Így x=30,25-26,2=4,05 cm.
A megoldást az alábbi ábra mutatja. Ha megvizsgáljuk a kis kék háromszöget, akkor azt látjuk, hogy az egy derékszögű 3szög, ahol az egyik befogó a nagy golyó sugara (26,2 cm), míg az átfogó a sugár és a kis golyó sugarának összege (26,2+x).
Ha felírjuk a 30°-os szög koszinuszát, ezt kapjuk:
cos30=26,2/(26,2+x)
Ebből pedig:
26,2+x=26,2/cos30=26,2/0,866=30,25
Így x=30,25-26,2=4,05 cm.
1
- Még nem érkezett komment!