Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mozgó vasúti kocsi
DeeDee
kérdése
681
Egy lassan mozgó vasúti kocsit vele egy irányba haladva 17 lépésnek, ellentétes irányban pedig 12 lépés hosszúnak találjuk. Hány lépés hosszú a kocsi?
Sok szép megoldást az új évben! :-)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
válasza
A vonat hossza x lépésnyi.
Amíg mi megteszünk 17 lépést vele egy irányba haladva, addig a vonat megtesz (x+17) lépésnyi hosszt, mindez történik 17 lépésnyi idő alatt.
Amíg mi megteszünk 12 lépést ellentétes irányba haladba, addig a vonat megtesz (x-12) lépésnyi hosszt, mindezt 12 lépésnyi idő alatt.
A vonat sebessége első esetben:
v=`(x+17)/17`
A vonat sebessége második esetben:
v=`(x-12)/12`
Ezek egyenlők
x=81.6
A vonat 81.6 lépésnyi.
-1
bongolo:
Fordítva vannak az előjelek: 17=x+17v és 12=x-12v, amiből x=14.069 jön ki.
5 éve0
DeeDee:
bongolo korrekciója jogos. Sajnálom, de számok megint elfedték a lényeget: a vagon hossza a két lépésszám harmonikus közepe!
5 éve0
kazah:
Hát pedig ez kapufa lett...egyezzünk ki egy döntetlenben, nekem idegenben jó az x
5 éve0
kazah
megoldása
Nem érzem teljesen jogosnak.
Szerintem meg ez a két megoldás lehet, mert a vonat mehet gyorsabban, mint mi, csak az van írva, hogy lassan mozgó, nekem az 5 `m/s` is lassú (főleg egy vonathoz képest).
De mielőtt lepontozod, én azért logikusan átgondolnám.
legyen a lépés 1 m, amit 1 s alatt teszünk meg. A vonat, ha gyorsabb, mint mi, akkor ugye 17 m-rel többet tesz meg, a teljes útja x+17 m, mindez 17 s alatt.
Ellentétes irányba 12 m-rel kevesebbet tesz meg 12 s alatt.
ha kijön a vonat hosszra 81.6 m, akkor a vonat sebessége 5.8 `m/s`. Mindkét esetben.
Legyen a vonat lassabb, mint mi, akkor (17-x) m-t tesz meg 17 s alatt és ellentétes irányba is ugyanaz, mint előbb, x-12 m-t tesz meg.
`(17-x)/17` = `(x-12)/12`
ekkor valóban kijön x-re a harmonikus közép. A vonat sebessége 0.17 `m/s` mindkét esetben.
Valóban nem gondoltam arra, hogy 17 `(cm)/s` sebességgel fog haladni a vonat
Módosítva: 5 éve
1
bongolo:
Vagyis ha nagyon erőltetni akarjuk a harmonikus közepet, akkor 12-nek és ±17-nek a harmonikus közepe a két megoldás a szerint, hogy lassabb, vagy gyorsabb a vonat, mint mi
5 éve1
bongolo:
Bár egyik harmonikus se ad hozzá nekem semmilyen fizikai értelmet a tiszta egyenletmegoldáshoz képest...
5 éve0