Legyen a kisebbik szám x, ekkor a másik 21+x lesz (ekkor a különbségük 21 lesz). Ennek a két számnak a számtani közepe (x+21+x)/2=(2x+21)/2=x+10,5, mértani közepük √ (x*(21+x)) . Azt mondja a feladat, hogy a számtani közép a nagyobb, így ha levonunk annyit, egyenlőséget kapunk:

x+10,5-3,5=√ (x*(21+x)) , vagyis

x+7=√ (x*(21+x)) , négyzetre emelünk:

x2+14x+49=x2+21x, szerencsére kiesik x2:

14x+49=21x, kivonunk 14x-et

49=7x, osztva 7-tel

7=x, ez jelölte a kisebbik számot, így a kisebbik szám 7, a nagyobbik 7+21=28.

Ellenőrzés:
számtani közepük: (7+28)/2=17,5
mértani közepük: √ (7*28) =14, ez tényleg 3,5-del kisebb, mint a számtani közép, tehát jól számoltunk.