Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
S.O. S.
aszloz4
kérdése
851
Egy mértani sorozat őtődik tagja -12, tizedik tagja 12. Mennyi az elso 20tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
a₁ a sorozat első eleme, q a hányadosa.
a₁q⁴= -12
a₁q⁹=12
Elosztva egymással a két egyenletet:
q⁵=-1
q=-1
a₁=-12
Ennél már látszik is, hogy mi lesz az összeg, de használhatjuk a mértani sorozatok összegére vonatkozó összefüggést is. Az első és a második tag összege 0, a harmadik és negyedik tagé is, stb, szóval az első 20 elem összege 0 lesz.
S₂₀=a₁·`(q^(20)-1)/(q-1)` = `-12*(1-1)/(-1-1)` =`(-12*0)/(-2)` = 0
a₁q⁴= -12
a₁q⁹=12
Elosztva egymással a két egyenletet:
q⁵=-1
q=-1
a₁=-12
Ennél már látszik is, hogy mi lesz az összeg, de használhatjuk a mértani sorozatok összegére vonatkozó összefüggést is. Az első és a második tag összege 0, a harmadik és negyedik tagé is, stb, szóval az első 20 elem összege 0 lesz.
S₂₀=a₁·`(q^(20)-1)/(q-1)` = `-12*(1-1)/(-1-1)` =`(-12*0)/(-2)` = 0
0
- Még nem érkezett komment!