Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

S.O. S.

582
Egy mértani sorozat őtődik tagja -12, tizedik tagja 12. Mennyi az elso 20tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a₁ a sorozat első eleme, q a hányadosa.

a₁q⁴= -12
a₁q⁹=12

Elosztva egymással a két egyenletet:

q⁵=-1
q=-1
a₁=-12

Ennél már látszik is, hogy mi lesz az összeg, de használhatjuk a mértani sorozatok összegére vonatkozó összefüggést is. Az első és a második tag összege 0, a harmadik és negyedik tagé is, stb, szóval az első 20 elem összege 0 lesz.

S₂₀=a₁·`(q^(20)-1)/(q-1)` = `-12*(1-1)/(-1-1)` =`(-12*0)/(-2)` = 0
0