Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
S.O. S.
aszloz4
kérdése
956
Egy mértani sorozat harmadik tagja 6, hetedk tagja pedig 54. Határozza meg az első 10 tag összegét?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Ha a sorozat első tagja a₁ és hányadosa q, akkor
a 3. tag a₁*q²=6
a 7. tag a₁*q⁶=54
Ezt a kétismeretlenes egyenletet kell megoldani.
Elosztjuk egymással a két egyenletet.
q⁴=9
q₁=`root()(3)`
q₂=-`root()(3)`
a₁=2
Az első 10 tag összege:
S₁₀= `a_1*(q^(10)-1)/(q-1)`
1. ha q=`root()(3)`, akkor
S₁₀= `2*(243-1)/(root()(3)-1)` gyökteleníthetsz, ha akarsz.
2. ha q=`-root()(3)`
akkor
S₁₀= `2*(243-1)/(-root()(3)-1)` gyökteleníthetsz, ha akarsz,
ezt már csak beírod a számológépbe.
a 3. tag a₁*q²=6
a 7. tag a₁*q⁶=54
Ezt a kétismeretlenes egyenletet kell megoldani.
Elosztjuk egymással a két egyenletet.
q⁴=9
q₁=`root()(3)`
q₂=-`root()(3)`
a₁=2
Az első 10 tag összege:
S₁₀= `a_1*(q^(10)-1)/(q-1)`
1. ha q=`root()(3)`, akkor
S₁₀= `2*(243-1)/(root()(3)-1)` gyökteleníthetsz, ha akarsz.
2. ha q=`-root()(3)`
akkor
S₁₀= `2*(243-1)/(-root()(3)-1)` gyökteleníthetsz, ha akarsz,
ezt már csak beírod a számológépbe.
0
- Még nem érkezett komment!