Szerintem a 16-os feladat elírásoktól hemzseg.
Első két sor ellentmondást tartalmaz. Ha az egyes koncertekre
rendre 1000, 1500 és 2000 fős közönség volt, akkor nincs olyan
két koncert, ahol pontosan 500-an voltak. Ez a minimum 2500 fő
lehetett. A 100 hűséges rajongó megadása felesleges adat volt,
mert nincs velük kapcsolatos kérdés.

a.) Hány fő volt a három koncert valamelyikén? Értelmetlen kérdés,
hiszen megadták az egyes koncertek látogatóinak számát.

b.) Első koncert adataiból kiszámolható a medián, mert növekvő
sorrendbe téve az adatokat (120 fő 14 éves, 160 fő 15 éves,
450 fő 16 éves, 180 fő 17 éves, 60 fő 18 éves, 20 fő 19 éves
valamint 10 fő 20 éves) adódik, hogy az 500-adik és az 501-edik
adat is 16 éves. Mivel az adatok száma páros (1000 fő) e két szám
átlaga szintén 16 éves, tehát a medián 16 év. A módusz a
legtöbbször szereplő adat, ami a 450-szer szereplő 16 év.
Továbbá az átlag= (120·14 + 160·15 + 450·16 + 180·17 +
60·18 + 20·19 + 10·20)/1000=16 éves.

c.)kérdéshez tartozó megjegyzés is tartalmaz ellentmondást, mert
az első koncerthez tartozó diagramról leolvasható, hogy voltak
olyan látogatók is, akik 16 évnél idősebbek voltak. Mindhárom
koncertbe bele tartozik az első koncert is. Számolást a 15 éves
átlaggal, 50%-os 14 éves látogatókkal és a legfeljebb 20 éves
látogatói feltételekkel folytatjuk.
Meghagyva az első koncerten megjelenő 16-20 év közötti
hallgatók számát a három koncert átlaga: (2250·14 + 2080·15 +
450·16 + 180·17 + 60·18 + 20·19 + 10·20)/4500=16,5822..
év. Ez azt jelenti, hogy csak úgy lehetett ez a szám ténylegesen 15
év, ha voltak a hallgatóság soraiban 14 évesnél fiatalabbak is.

d.) Átlagtól való négyzetes eltérés képletét alkalmazva a szórás
√(((14-16.5822)^2 +(15-16.5822)^2 +(16-16.5822)^2 +(17-
16.5822)^2 +(18-16.5822)^2 +(19-16.5822)^2 +(20-16.5822)^2)/4500) ~0,08058.

18 -as feladat megoldása
a.)
Egy év eltelte után a felét éri: Z(1)=a·1^b=a=1/2
Huszonöt év alatt elveszíti az értékének a kétharmadát: Z(25)=(1/2)·25^b=1-2/3=1/3
==> b=-ln(3/2)/ln(25)~-0,125965.

b.) A zongora értéke 10 éve újonnan 2.000.000 Ft.
Z(10)=0.3741149 ==> Tehát a zongora értéke
0,3741149·2.000.000 Ft=748.230 Ft.

c.) 15 évesen 200.000 Ft ==> újonnan 200.000/Z(15)=
=562.609 Ft.
20 évesen 180.000 Ft ==> újonnan 180.000/Z(20)=
=525.033 Ft. Tehát a 15 éves zongora újonnan drágábba került, mint a 20 éves. (Figyelmen kivül hagytuk az infláció alakulását!)