Matematika

A 4 db háromszög területét kivonjuk a négyzet területéből és megkapjuk a keresett területet.

A négyzet területe: T_(négyzet) = 1

A bal felső háromszög területe (utána jobb felső, jobb alsó, bal alsó jön):

`T_(bf)`= `((2/3)*(1/4))/2` = `1/12`

`T_(jf)` = `((1/3)*(1/2))/2` = `1/12`

`T_(ja)` = `((1/2)*(4/5))/2` = `1/5`

`T_(ba)` = `((1/5)*(3/4))/2` = `3/40`

A 4 háromszög területének összege:

`1/12` + `1/12` + `1/5` + `3/40` = `(10+10+24+9)/120` = `53/120`

A négyszög területe:

`T_(négyszög)` = `T_(négyzet)`-`T_(háromszögek)`= 1- `53/120` = `67/120`

A négyszög területe: `67/120`.

Csak érdekességként egy univerzálisabb megoldás.

A példa esetén
a = b = 1
T0 = 1
s1 = 1/5
s2 = 1/2
s3 = 1/3
s4 = 1/4
Ezekkel
x = 1/5 + 1/3 = 8/15
y = 1/2 + 1/4 = 3/4
Behelyettesítve
T = 1 - 53/120
T = 67/120

Lehet kisérletezni a különböző méretekkel. :-)