Eredeti kerület: `2(a+b)=4`
EDIT: A fenti képlet javítva!

Növelt terület: `(a+x)b`
Csökkentett terület: `a(b-x)`

a)
A növelt terület 2 m²-rel nagyobb:
`(a+x)b = a(b-x) + 2`
`ab+xb=ab-ax+2`
`xb=-ax+2`
`xb+ax=2`
`x(b+a)=2`
fejezd be...

b)
Rajzolj fel egy olyasmi téglalapot, ahol az átlók nagyjából 60°-os szögben metszik egymást.
Aztán a metszéspontból húzz párhuzamosakat az `a` es `b` oldalakkal. Ezek az egyenesek meg az átlók meghatároznak egy csomó derékszögű háromszöget. Nézd mondjuk az egyik olyat, ahol a párhuzamos egyenes éppen megfelezte a 60°-os szöget (mert ugye megfelezi? Érted, miért felezi meg?)
Mekkorák ennek a háropmszögnek az oldalai és a szögei? Próbáld kitalálni.

Ha megvan, és nem tudod ennyi alapján megoldani, szólj.

15.
a)
10-en azonos valószínűséggel nyerik meg a bérletet, ezért `1/(10)` a valószínűség.

hosszabban:
Kedvező esetek száma: 1 (mert az a kedvező, amikor Péter használhatja)
Összes esetek száma: 10 (bárki a 10 közül használhatja)

b)
Egy hónapban 4 hét van.
Annak a valószínűsége, hogy valamelyikük használhatja egy adott héten, az `2/(10)`.
Annak a valószínűsége, hogy egyikük se használhatja egy adott héten, az `8/(10)`.
Annak a valószínűsége, hogy a 4 hét egyikén sem használhatja egyikük sem, az `8/(10)·8/(10)·8/(10)·8/(10)=(4/5)^4`. Ez érthető?
Annak a valószínűsége, hogy valamikor a hónapban használhatja valamelyikük, az az előzőnek a fordítottja, tehát `1-(4/5)^4`

c)
`(9/(10))^6`, ugye tiszta?

d)
`x` héten keresztül annak a valószínűsége, hogy nem kap Jolán, az ennyi:
`(9/(10))^x`
Annak pedig, hogy kap egyszer vagy többször eközben:
`1-(9/(10))^x`
Ennek kell több, mint 90%-osnak lennie:
`1-(9/(10))^x > "0,9"`
`"0,1" > (9/(10))^x`
Vegyük mindkét oldal tízes alapú logaritmusát:
`-1 > x·("lg"\ 9 - 1)`
`1 < x·(1 - "lg"\ 9)`
`x > 1/(1 - "lg"\ 9)≈"21,85"`
Vagyis legalább 22 héten át kell figyelni.

Remélem valami ilyesmire gondoltál

Csatoltam képet.

Csatoltam képet.

Csatoltam képet.