(Minden, amit most írok, az jelenlegi tudásomból történik, ami nem igazán nagy ebben a témakörben. Ha valaki tud javítást, pontosítást, akármit, azt én is szívesen várom.)

Ha kimennél az űrbe védőruha nélkül (és feltételezzük, hogy nem fulladsz meg), akkor valóban hideg lenne mivel te rengeteg hőt sugárzol (amivel hőt vesztesz), viszont mivel alig van anyag, neked nagyon kevés hő adódik át.
Ez ugyanígy működne egy olyan gömbben is, amiből kiszívtuk az összes gázt (ráadásul ha teljes vákuumot hoznál létre (ami elvileg nem lehet), akkor még az a kevés anyag se lenne, ami az űrben van).
Próbáltam keresni azt, hogy fel lehet-e melegíteni egy vákuumkamrába helyezett testet a vákuumkamrán kívülről, viszont még nem találtam semmit. Viszont ha a test tud hőt sugározni kívülre, akkor szerintem lehet hőt sugározni a testnek is, tehát melegen lehet tartani egy vákuumkamrában.
Kiszámítás alatt nem igazán tudom mit értesz.

Tényleg általános iskolás vagy?

Igazi elméleti légüres térben nem igazán lehet azt értelmezni, hogy hideg vagy meleg. Hőmérséklete valamilyen testnek (anyagnak) van az által, hogy a részecskéi rezegnek. Ha nincs anyag, akkor nincs semmi, amiről meg tudnánk mondani, hogy lassan vagy gyorsan rezeg (szóval hideg vagy meleg).
(Most nem beszélek a sugárzás hőmérsékletéről, az nem általános iskolás.)

Az űrben lévő tárgyaknak, pl. egy űrhajónak van hőmérséklete. Ha a Nap megvilágítja, akkor jó meleg lesz (olyan 100 fokos), ha meg a Föld árnyékában van az űrhajó, akkor lehűl (úgy mínusz 150 fokig).

Hőenergiát 3-féle módon lehet átadni:
- hővezetéssel, amikor érintkezik két test és a melegebb átad energiát a hidegebbnek (felmelegíti). Mondjuk egy kanalat raksz a forró teádba, amitől a kanál is forró lesz.
- hőáramlással, amikor a két test között valamilyen közeg adja át az energiát (pl. levegő a hajszárítóban)
- hősugárzással, amikor valamilyen elektromágneses sugárzás viszi tovább az energiát.

Az első kettő az űrben vagy vákuumban nem jöhet szóba, de a harmadik igen. Pont ezt csinálja a Nap is az űrhajóval. Ha a légüres gömbbel szembe raksz egy fűtőtestet, annak a sugárzása bemegy a gömbbe és felmelegíti az abban lévő tárgyat (ha van benne). Ha nincs benne semmi, akkor nincs mit felmelegíteni, átmegy a sugárzás a gömbön.

Minden testnek van hősugárzása, nem csak az izzó dolgoknak. Mondjuk a Földnek is van, azért nem hűl le az űrhajő teljesen, amikor a Nap nem süti. Neked is van, éjellátó szeműveggel ezt az infravörös sugárzást lehet látni, amit te is kibocsátasz. Szóval még csak jó meleg hősugárzót se kell a vákuumos gömböd elé tenni, hogy valahonnan hősugárzás ne hatoljon bele, ami felmelegíti a benne lévő tárgyat.

Kiszámolni nem lehet erre a kérdésre semmit.