Definíció. Egy mátrixon végrehajtott elemi sor/oszlop átalakításon a következő műveletek valamelyikét értjük:

a mátrix sorainak vagy oszlopainak felcserélése,

egy sor/oszlop minden elemének megszorzása egy nullától különböző skalárral (skalárokon a T test elemeit értjük);

egy sor/oszlop skalár szorosának hozzáadása egy másik sorhoz/oszlophoz.

Az A~B szimbólum azt fogja jelölni, hogy az A mátrixból a B elemi sor/oszlop átalakítással megkapható. Könnyen belátható, hogy ~ ekvivalencia-reláció az azonos típusú mátrixok halmazán. Emiatt, ha A~B teljesül, akkor azt is mondjuk, hogy az A és B mátrixok sok/oszlop ekvivalensek.

(Juhász Tibor: Lineáris algebra
https://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop412A/2011-0098_linearis_algebra/ch02s02.html)