Sos !

Például relációban lesznek egymással az "a" és "c" vagy az "f" és "h" elemek.

Nem reflexív, mivel nem áll A minden eleme relációban egymással (pl. az a és b közötti reláció nincs értelmezve).

Szimmetrikus, mert ha két betű között értelmezett `a\rho b` reláció, akkor a `b\rho a` reláció is értelmezett (ha odafele ugyanolyan volt a 2 betűtípusa, akkor visszafele is).

Nem (feltétlen?) tranzitív.
Ez inkább attól függ, hogy mi a reláció. Például számoknál igaz az, hogy ha `a>b` és `b>c`, akkor `a>c`. Ellenben ugyanezt nem mondhatod el, ha a reláció az, hogy a számok relatív prímek-e. (`4rho5` igaz, `4rho6` is igaz, viszont `4rho6` hamis)

https://hu.wikipedia.org/wiki/Reflex%C3%ADv_rel%C3%A1ci%C3%B3
https://hu.wikipedia.org/wiki/Szimmetrikus_rel%C3%A1ci%C3%B3
https://hu.wikipedia.org/wiki/Tranzit%C3%ADv_rel%C3%A1ci%C3%B3
(innen van az ellenpélda)

Először a feladat értelmezése:
Betűstílus az, hogy `"normál"`, vagy `bb"félkövér"`, vagy `d ő l t`, vagy `ul"aláhúzott"`.
Tehát ezek egyformák a halmazban: a,c,e,g,j
Ezek is, de ezek félkövérek: b, d
Hasonlóan nézd meg, mik egyforma stílusúak még .

Az, hogy "`x\ ρ\ y`" azt jelenti, hogy `x` és `y`, bármik is azok (most betűk), ró relációban vannak. Ez most a feladat szövege szerint azt jelenti, hogy egyforma a betűstílusuk. Fentebb már voltak példák ilyenre.

Reflexív: Egy ró reláció reflexív, ha minden ró relációban van saját magával: `x\ ρ\ x`. Vagyis ebben a feladatban akkor, ha a halmaz bármelyik eleme ugyanolyan stílusú, mint önmaga. Ez igaz, hisz mondjuk `c\ ρ\ c` vagy pl. `ul"i"\ ρ\ ul"i"` vagy `bb"b"\ ρ\ bb"b"` stb., és ez a halmaz mindegyik elemére igaz.

Szimmetrikus: Egy ró reláció szimmetrikus akkor, ha `x\ ρ\ y` esetén `y\ ρ\ x` is teljesül. Ez most is teljesül, pl. `f\ ρ\ h` és igaz az is, hogy `h\ ρ\ f`. (Nézd meg az f és h betűk stílusát a halmazban).

Tranzitív: Egy ró reláció tranzitív akkor, ha `x\ ρ\ y` és `y\ ρ\ z` teljesülése esetén `x\ ρ\ z` is teljesül. Vagyis láncba lehet rakni öket.
Számoknál pl. a "kisebb" reláció tranzitív: Tudjuk, hogy `1 < 2` és azt is tudjuk, hogy `2 < 3`. Ebből a kettőből következik, hogy `1 < 3` is igaz. Ezt nevezzük tranzitív tulajdonságnak. Láncban írva: `1 < 2 < 3`
A mostani példában pl. `"c"\ ρ\ "e"` teljesül és `"e"\ ρ\ "g"` is teljesül. Teljesül-e `"c"\ ρ\ "g"`? Igen, azoknak is azonos a stlusuk.
Vagyis ez a reláció is tranzitív.