10)
Amikor különböző dolgok közül ki kell választani valahányat, akkor az mindig "x alatt y".
`((5),(2))`

13)
Fejben megoldva:
A kocka oldalainak éppen a fele páros, tehát `1/2`.

Hosszú megoldás:
Kedvező esetek száma: 2, 4 vagy 6 a kedvező, ez 3 lehetőség
Összes esetek száma: 6
Valószínűség: `"kedvező"/"összes"=3/6=1/2`

"(Képlettel!)"

Én ettől mindig a falra tudnék mászni... Mikor fogják a matektanárok végre megérteni, hogy nem a képlet a lényeg a matekban? ...

Gondolati úton így lehet megoldani az első feladatot:

Az 5 golyóból 5*4=20-féleképpen tudunk kiválasztani kettőt, itt viszont a golyók sorrendjét még számításba vettük. Ha a golyók sorrendje nem számít, akkor el kell osztanunk az eredményt annyival, ahányan az azonosnak tekinthető választások vannak. Például kihúzunk egy piros és egy kék golyót, ezt kétféleképpen tehetjük meg; piros-kék vagy kék-piros. Ez a két eset a mostani számításoknál azonosnak tekintendő, és persze ez bármilyen golyópárosításnál így van, ezért az eredményt osztani kell 2-vel, így lesz az eredmény 10.

Hogy ebből hogyan jön ki az "5 alatt a 2", az itt látható; azt az eredményt kaptunk a fentiek szerint, hogy

`(5*4)/2`

Bővítsük a törtet 3*2*1-gyel:

`(5*4*3*2*1)/(2*(3*2*1)`

A számlálóban definíció szerint megjelent az `5!`, a nevezőben `2=2*1=2!` illetve `3*2*1=3!, tehát

`(5!)/(2!*3!)`

És ez definíció szerint "5 alatt a 2".