a második feladathoz kellene még némi plusz infó. "a"-ról tudunk valamit? vagy pont azt kell jellemezni?
háromféleképpen lehet megoldani egy ilyen feladatot, ugyanis a diszkrimináns (a megoldóképlet gyök alatti része) ha negatív, akkor nincs megoldása, ha pozitív, akkor két megoldása van, és ha pont nulla, akkor egyetlen megoldása van. Feltételezem a kérdés az, hogy hogyan kell megválasztani az "a"-t

az egyenletekről általánosságban itt találsz információt:
http://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-9-osztaly/fuggvenyek-egyenletek-egyenlotlensegek/elsofoku-egyenletek-megoldasi-modszereik

itt pedig a másodfokúról:
http://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/intel-skoool-tartalom-matematika/kozepiskola/masodfoku-egyenletek-megoldasa

Hát..a sima másodfokút megtudom csinálni,de ha már valami más mint pl itt akkor hozzá sem tudok fogni Sajnos csak ennyit tudok róla,de ha jól emlékszem volt szó diszkriminánsrólés igen az "a" értékét kellene szerintem meghatározni (fogalmam sincs) .Köszi

1. Házi: kivonunk mindkét oldalból (x2-2x)-et (redukáljuk a jobb oldalt 0-ra):

x2-2x-3<=0, ezt szorzatalakra kell bontanunk, ezt pedig a gyökök segítségével tudjuk megtenni; ránézésre x=-1 és x=3 lesz a megoldás, ha nem megy, megoldóképlettel hamar kijön. Ezek alapján felírható a bal oldal így: (x-3)*(x+1) (ha kibontod a zárójelet, akkor az eredetit kapod vissza), tehát az egyenlőtlenség:

(x-3)*(x+1)<=0

Egy szorzat értéke akkor 0, ha valamelyik tényezője 0, így x=3 és x=-1 megoldás lesz.

Egy szorzat értéke akkor kisebb 0-nál, ha negatív, és akkor negatív, ha a tényezők előjele eltérő, ez x<3 és x>-1 esetén valósul meg, tehát az egyenlőtlenség megoldáshalmaza a ]-1;3[ intervallum.

Összevetve a két megoldást, a [-1;3] zárt intervallumot kapjuk eredményül.

2. Házi: Itt kellene tudni, hogy mi a feladat, de gyanítom, hogy az a kérdés, hogy milyen a-ra lesz 0;1;2 megoldása az egyenletnek. Írjuk fel a megoldóképletet, mintha a egy szám lenne:

x1;2=(3+-√ (9-4a) )/2

Nem nehéz kitalálni, hogy ha a gyökjel alatt negatív szám áll, akkor nem értelmezhető a gyökvonás, ekkor nem lesz olyan x, hogy az egyenletnek megoldása lenne, tehát ha 9-4a<0, vagyis 9/4<a, akkor az egyenletnek nem lesz megoldása. Ha a gyökjel alatt 0 található, akkor a +0 és a -0 elvégzése után ugyanazt a számot fogjuk kapni, ezért 9/4=a esetén az egyenletnek 1 megoldása lesz (ezt egyébként kétszeres gyöknek hívjuk), ha pedig 9/4<a, akkor két különböző megoldása lesz az egyenletnek.

3. Házi: kikötés: x≠0 és x≠-a. Most szorozzunk a nevezőkkel:

x+x+a=2*x*(x+a), összevonunk és kibontjuk a zárójelet:
2x+a=2x2+2xa, redukáljuk a bal oldalt 0-ra:
0=2x2+2xa-2x+a, kiemelünk x-et a középső két tagból:
0=2x2+(2a-2)*x+a, esetleg lehet osztani 2-vel:
0=x2+(a-1)*x+a/2

Ennek az egyenletnek a megoldása x1;2=(-a+1+-√ ((a-1)-4a) )/2. Itt is kellene tudni, hogy mi a kérdés, mert nem hiszem, hogy csak ennyi.