Matek

15.

Ez egy számtani sorozat, melynek első tagja 2, a különbsége 2.
Április 30 napos, tehát a sorozat 30. tagját keressük.

`a_30` = `a_1` + 29*d = 2+29*2 = 60

1 feladat megoldásához 15 perc=0.25 óra szükséges.
60 feladat megoldásához 60*0.25=15 óra szükséges.

b, melyik napon töltött el 5 órát a feladatok megoldásával?

5 óra alatt 5*4=20 feladatot oldott meg, ez a 10. napon volt.

A számtani sorozatok összege:

`S_n` = `((a_1 + a_n)*n)/2` = (2 + 20)*10)/2 = 110


16.
a,

(A+B+C)/3=21; A+B+C=63

x év múlva az megszületnek az ikrek, az ő életkoruk 0 év, a hármójuké pedig x-szel nő.

(A+B+C + 3x)/5 = 15

63+3x=75
x=4

4 év múlva születnek az ikrek.

b,

y db ember van, az megölel (y-1) db embert, de csak a fele kell, mert visszaölelni nem kell.

y*(y-1)/2 = 253
y^2-y-506 = 0

y-ra megoldva: (csak a pozitív gyök a jó) 23.

c, Minden rokon legfeljebb 4 tortát eszik meg ebéd után.

d, 0.75*p_0 = p_0*e^(-0.1275-h)

75.000=`100.000*2.71^(-0.1275h)`

0.75= `2.71^(-0.1275*h)`

ln(0.75) = -0.288 = -0.1275h

h = 2.26 km