Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Logaritmus

773
Ezt megtudná nekem valaki oldani? Csatoltam képet. Előre is köszönöm!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. Felt: x>`1/2`

`log_5(2x-1)` = 3

`5^3` = 125 = 2x - 1

x= 63

2. lg x = 4 -lg 2

Felt: x>0
lg x = lg 10000 -lg 2 = lg (10000/2)

x= 5000

3. x>1

lg (3x+1) - lg(x-1) = lg2 + lg 5

`(3x+1)/(x-1)` = 10

3x+1 = 10x-10

x= `11/7`

4.

Felt: x>4

lg (x+3) + lg (x-4) = lg(x+3) + lg5

Kivonhatunk mindkét oldalból (lg(x+3))-at.

lg (x-4) = lg 5

x-4 = 5

x=9

5. lg^2 (x) - 6 lg(x) + 8 = 0

Felt: x>0

lg(x)= a

a^2-6a+8 = 0

(a-2)(a-4)=0

`a_1`=2, `a_2`=4

lg(x)=2 -> `x_1`=100

lg(x)=6 -> `x_2`=10000

6. `log_3log_2log_3 (3x-2)` = 0

`log_2log_3 (3x-2)` =1

`log_3 (3x-2)` = 2

3x-2 = 9

x=`11/3`

7.
Felt: x>0

`log_2 x` + `2*log_4x` + `3*log_8x` = 3

`1/(log_x2)` + `2/log_x(2^2)` + `3/(log_x(2^3)` = `1/(log_x2)`+`1/(log_x2)`+`1/(log_x2)`= `3/(log_x2)` = 3

`log_x2` = 1

x=2
1