Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek hazi...

275
Sziasztok.
Nem igazan megy nekem... 2 feladattal fordulot hozzatok.
Segitseget eloreis koszonom!!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
2. Mivel páros+páros=páros, és a 2-t leszámítva több páros prímszám nincs, ezért a páros számok nem kerülhetnek egymás mellé. A páratlanokra ugyanez igaz, tehát páratlan+páratlan=páros, így ezek sem mehetnek egymás mellé.
Ha prímszámokat akarunk kapni összegként, akkor az csak úgy lehet, hogyha a páros sorszámú helyekre páros, a páratlan sorszámú helyekre páratlan szám kerül. A páros számokból kevesebb van, így azok elrendezéséből is kevesebb, összesen 6-féle felírás lehet.
1. eset: _2_4_6_
Most azt kell megnézni, hogy a különböző helyekre mik mehetnek; az első helyre mehet 1;3;5, a második helyre 1;3, a harmadik helyre 1;7, az utolsó helyre 1;5;7. Innen nem nehéz rájönni, hogy hányféle megoldás van.
2. eset: _2_6_4_
3. eset: _4_2_6_
4. eset: _4_6_2_
5. eset: _6_2_4_
6. eset: _6_4_2_
Felteszem, hogy innen nem lesz kihívás befejezni a feladatot.

5. Egy szorzat akkor osztható 36-tal, hogyha prímtényezős felbontásában van legalább két 2-es és két 3-as (mivel 2*2*3*3=36).
Első körben azt érdemes megnézni, hogy hány 2-vel és 3-mal osztható szám van:
2-vel osztható: 30
3-mal osztható: 20
Mindkettővel, vagyis 6-tal osztható: 10
Tehát 20 van, amelyik csak 2-vel osztható, és 10, amelyik csak 3-mal. Ebből az is kiderül, hogy 20+10+10=40 olyan szám van, amelyik legalább az egyikkel osztható, és 60-40=20 olyan szám, amelyik egyikkel sem. Na, ezt a 20-at gyorsan húzzuk is be magunknak.
Most válasszuk azt a taktikát. hogy kiválasztjuk a 20 darab csak 2-vel osztható számot, tehát eddig 40 számnál vagyunk. Mivel már csak két darab 3-as hiányzik a szorzatból, és csak 3-mal osztható számok vannak, ezért már csak egy számot vehetünk be, amelyik csak egyszer osztható 3-mal (mondjuk a 3-at), így összesen 41 számot tudunk összeszedni, hogy azok szorzata nem osztható 36-tal.
0