Gázelegyes feladat

Szénhidrogén: `C_nH_m`
égés:
`C_nH_m+O_2→CO_2+H_2O`, csak a számokat kellene kitalálni hozzá. Kell egy párat próbálgatni, aztán kijön ez:
`4C_nH_m+(4n+m)O_2=4nCO_2+2mH_2O`
Ellenőrizd, hogy tényleg ugyanannyi van-e mindenből a két oldalon.

Ha 2 mól `C_nH_m` égett el, akkor a fenti számok felével kell számolni. 25 mól oxigén volt, vagyis
`25 = (4n+m)/2`
és lesz `2n` mol `CO_2` és `m` mol `H_2O`, vagyis `(2n+m)` mól égéstermék. Annak 33,33%-a, vagyis harmada vízgőz:
`(2n+m)/3=m`

Oldd meg az egyenletrendszert, kijön `n` és `m` (10).

Nem kellett felhasználni az utolsó adatot, de nézzük azt is. Kondenzálás után ha víz marad csak, akkor 18 g/mol lenne a moláris tömege. Ha feloldódik a vízben az összes széndioxid, akkor nagyobb lesz az átlagos moláris tömege, de az is csak 35 g/mol lesz, ha jól számoltam. Szóval valami nem jó a számolásban...

Van valakinek ötlete, mit rontottam el? Lehet, hogy nem égett el az összes szénhidrogén?

`C_nH_m` + (`n+m/4`) `O_2` = n `CO_2` + `m/2` `H_2O`

Kiindulási rendszer:

2 mol szénhidrogén, 25 mol oxigén

Atalakult: (feltételezzük, hogy az összes szénhidrogén elégett. ha nem, akkor másik irányba indulunk el) és 2*(n+m/4) mol oxigén reagált el.

Egyensúlyi elegy:

szénhidrogén 0 mol,
oxigén: 25-`2*(n+m/4)` = 25-2n-`m/2`
széndioxid: 2n mol
víz: m mol (`2*(m/2)`)

Össz mólok száma: 25-2n+2n+m-m/2 = 25 + 0.5 m

A víz 33.33%, akkor

`m/(25+0.5m)` = 0.333

m=10

(Úgy látszik, nem kell végigkínlódnom a másik esetet, mert) ez egész szám lett. Nézzük meg, mi a helyzet, ha kondenzáljuk a vizet.

Az egyensúlyi elegyünk összetétele:

oxigén: 25-`2*(n+10/4)` = 25-2n- 5 = (20-2n) mol
széndioxid: 2n mol
Összes mólok száma: 20 mol

`M_(O_2)` = 32 `g/(mol)`
`M_(CO_2)` = 44 `g/(mol)`

`M_(elegy)` = (`M_(O_2)`·`n_(O_2)`+`M_(CO_2)`·`n_(CO_2)`) / `n_(összes)` = 41.6

`(32*(20-2n)+44*2n)/20` = 41.6

n-re megoldva:

n= 8

A szénhidrogén összegképlete: C₈H₁₀.