Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Forgáskúp
unikornis20
kérdése
1363
Egy forgáskúp alapkörének sugara r=7,2 cm, alkotója a=23,1 cm hosszú. A kúpot kettévágjuk a csúcsán átmenő, az alapra merőleges síkkal. Mekkora az így keletkezett részek felszíne és térfogata mm² és mm³ pontossággal?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
A magasságát számoljuk ki először.
Lesz egy háromszögünk, mely egyenlő szárú. Ha berajzoljuk a magasságot, ott látható egy derékszögű háromszög, melynek átfogója az alkotó, egyik befogója a sugár, a másik befogója a magasság. Pitagorasz tétele értelmében:
r²+m²=a²
ebből m= `root()(23.1²-7.2²)` = 21.95 cm
A test felszíne egy félkör területe, egy háromszög területe és fél palást területe.
A félkör területe: `T_(alap)` = `(r^2*pi)/2` = 81.39 cm²
A háromszög területe: `T_(háromszög)` = `((2*r)*m)/2` = 158.04 cm²
A fél palást területe: `T_(palást)` = `(r*pi*a)/2` = 261.12 cm²
A felszín:
A= `T_(alap)` + `T_(háromszög)` + `T_(palást)` = 500.55 cm²
A térfogat a fél kúp térfogata:
`V_(félkúp)` = `((r²*pi*m)/3)/2` = 595.495 cm³
Lesz egy háromszögünk, mely egyenlő szárú. Ha berajzoljuk a magasságot, ott látható egy derékszögű háromszög, melynek átfogója az alkotó, egyik befogója a sugár, a másik befogója a magasság. Pitagorasz tétele értelmében:
r²+m²=a²
ebből m= `root()(23.1²-7.2²)` = 21.95 cm
A test felszíne egy félkör területe, egy háromszög területe és fél palást területe.
A félkör területe: `T_(alap)` = `(r^2*pi)/2` = 81.39 cm²
A háromszög területe: `T_(háromszög)` = `((2*r)*m)/2` = 158.04 cm²
A fél palást területe: `T_(palást)` = `(r*pi*a)/2` = 261.12 cm²
A felszín:
A= `T_(alap)` + `T_(háromszög)` + `T_(palást)` = 500.55 cm²
A térfogat a fél kúp térfogata:
`V_(félkúp)` = `((r²*pi*m)/3)/2` = 595.495 cm³
0
- Még nem érkezett komment!