Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Lili99
kérdése
579
Hány olyan egész x szám van, amely esetén négyzetszám a
p(x) = x2 – 10x + 9
polinom helyettesítési értéke?
p(x) = x2 – 10x + 9
polinom helyettesítési értéke?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Alakítsuk teljes négyzetté a polinomot. Biztos tanultátok a módszert:
`x^2-10x` úgy néz ki, mint az `(x-(10)/2)^2` első két tagja, csak még valami hozzá van adva. Vonjuk le:
`(x-5)^2-25=x^2-10x`
Még hozzá kel adni 9-et:
`p(x)=(x-5)^2-16`
Legyen `z=x-5`, a keresett négyzetszám pedig `y^2`:
`p()=z^2-16=y^2`
`z^2-y^2=16`
`(z-y)(z+y)=2^4`
Ennek a megoldásai 1·16, 16·1, 2·8, 8·2, 4·4
valamint (-1)·(-16), (-2)·(-8), stb.
Írd fel az egyenletredszereket és oldd meg. Ha jól nézem, 4 megoldás lesz.
`x^2-10x` úgy néz ki, mint az `(x-(10)/2)^2` első két tagja, csak még valami hozzá van adva. Vonjuk le:
`(x-5)^2-25=x^2-10x`
Még hozzá kel adni 9-et:
`p(x)=(x-5)^2-16`
Legyen `z=x-5`, a keresett négyzetszám pedig `y^2`:
`p()=z^2-16=y^2`
`z^2-y^2=16`
`(z-y)(z+y)=2^4`
Ennek a megoldásai 1·16, 16·1, 2·8, 8·2, 4·4
valamint (-1)·(-16), (-2)·(-8), stb.
Írd fel az egyenletredszereket és oldd meg. Ha jól nézem, 4 megoldás lesz.
0
- Még nem érkezett komment!