Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Halmazok
Himira
kérdése
671
Ígérem ez lesz az utólsó halmazos feladat. 
Egy kisfiú játékautóinak száma 15. Van közöttük 6 sárga és 7 pótkocsis autó. A sárga vagy pótkocsis autók száma 10. Hány sárga pótkocsis autója van? Hány olyan sárga autója van, amely nem pótkocsis? Hány autó nem sárga és nem pótkocsis?
Egy kisfiú játékautóinak száma 15. Van közöttük 6 sárga és 7 pótkocsis autó. A sárga vagy pótkocsis autók száma 10. Hány sárga pótkocsis autója van? Hány olyan sárga autója van, amely nem pótkocsis? Hány autó nem sárga és nem pótkocsis?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
válasza
Az összes ilyen halmazos feladatot relatív könnyen meg lehet oldani egy jó halmazábrával.
Tudod, hogy a sárga kocsik száma 6, tehát `B+C=6`.
Azt is tudod, hogy a pótkocsis autók száma 7, tehát `C+D`.
A sárga vagy pótkocsis autók száma 10, tehát `B+C+D=10`.
Összesen 15 autó van, tehát `A+B+C+D=15`
A sárga pótkocsis autók száma `C`, ezt keressük. Ha összeadod a sárga és a pótkocsis autók számát, akkor azt kapod, hogy
`B+C+C+D=6+7`
`B+2C+D=13`
Ha felírod ide a sárga vagy pótkocsis autók egyenlőségét, akkor látszik, hogy a kettő különbsége `C`.
`B+2C+D=13`
`B+C+D=10`
Kivonod egymásból a két egyenletet és azt kapod, hogy
`C=3`
A sárga nem pótkocsis autók száma `B`. Tudod, hogy `B+C=6` és `C=3`, így `B=3`.
A nem sárga nem pótkocsis autók száma `A`. Tudod, hogy
`A+B+C+D=15` és
`B+C+D=10`
A két egyenletet megint kivonod egymásból, és azt kapod, hogy
`A=5`
Tudod, hogy a sárga kocsik száma 6, tehát `B+C=6`.
Azt is tudod, hogy a pótkocsis autók száma 7, tehát `C+D`.
A sárga vagy pótkocsis autók száma 10, tehát `B+C+D=10`.
Összesen 15 autó van, tehát `A+B+C+D=15`
A sárga pótkocsis autók száma `C`, ezt keressük. Ha összeadod a sárga és a pótkocsis autók számát, akkor azt kapod, hogy
`B+C+C+D=6+7`
`B+2C+D=13`
Ha felírod ide a sárga vagy pótkocsis autók egyenlőségét, akkor látszik, hogy a kettő különbsége `C`.
`B+2C+D=13`
`B+C+D=10`
Kivonod egymásból a két egyenletet és azt kapod, hogy
`C=3`
A sárga nem pótkocsis autók száma `B`. Tudod, hogy `B+C=6` és `C=3`, így `B=3`.
A nem sárga nem pótkocsis autók száma `A`. Tudod, hogy
`A+B+C+D=15` és
`B+C+D=10`
A két egyenletet megint kivonod egymásból, és azt kapod, hogy
`A=5`
0
-
Himira: köszönöm!
7 éve
0