Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Téglatest élhosszainak aránya.
Tomimagi
kérdése
1298
Egy téglatest élhosszainak aránya 1:2:5. Felszíne 850cm². Kérdés. Számítsuk ki az élek hosszait és a téglatest térfogatát
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Térgeometria
matek, Térgeometria
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Biológus }
megoldása
Mivel tudjuk az élek hosszainak arányát: 1:2:5, így vehetjük azt, hogy 1x:2x:5x
Vegyük úgy, hogy ebből 1x a legrövidebb, 2x a második, 5x a leghosszabb él. Tudjuk, hogy 850 cm2 a felszín, és a felszínt úgy számoljuk ki, hogy:
a*b*2+a*c*2+b*c*2
Ebbe behelyettesítve: 1x*2x*2+1x*5x*2+2x*5x*2=850
Ezt x-re megoldva 5-öt kapunk, azaz a legkisebb oldal 5 cm. Ebből adódóan 2x= 10 cm, a harmadik él pedig 5x= 25 cm.
A térfogatot ennek alapján az térfogat=a*b*c képletbe behelyettesítve megkapjuk, hogy 1250 cm3.
Vegyük úgy, hogy ebből 1x a legrövidebb, 2x a második, 5x a leghosszabb él. Tudjuk, hogy 850 cm2 a felszín, és a felszínt úgy számoljuk ki, hogy:
a*b*2+a*c*2+b*c*2
Ebbe behelyettesítve: 1x*2x*2+1x*5x*2+2x*5x*2=850
Ezt x-re megoldva 5-öt kapunk, azaz a legkisebb oldal 5 cm. Ebből adódóan 2x= 10 cm, a harmadik él pedig 5x= 25 cm.
A térfogatot ennek alapján az térfogat=a*b*c képletbe behelyettesítve megkapjuk, hogy 1250 cm3.
0
- Még nem érkezett komment!