Alapvetően az lenne a gondolat, hogy 34+42+33=109 rózsabokor van, ami rózsaszín, lila vagy fehér virágot hoz. Azonban vannak olyanok, amik két vagy három színűt is hoznak.

Van 7 olyan, ami rózsaszín és lila virágot is hoz. Ezeket a rózsaszín és a lila virágúak között is hozzáadtuk, ezért kétszer számoltuk a 109-ben. Egyszer ki kell vonni. Hasonló logikával kivonhatunk még 8-at és 6-ot is. Marad 88 tő.

Na de! Mindegyik színhez hozzátartoznak a mindhárom színes tövek. Ugyanúgy minden keresztezéshez hozzátartoznak a mindhárom színes tövek. Ha megnézed, akkor három színt összeadtunk, három keresztezést pedig kivontunk, így most az összegben egyszer sincsenek benne a mindhárom színű tövek. Ezt még hozzá kell adni.

Összesen 91 tő lesz, ami a három szín közül legalább az egyiket hozza, ezért 9 lesz, amiknek a virágai ezektől eltérőek.

Hogy érthetőbb legyen, megnézheted halmazábrán, hogy mi történik.
Amit keresünk, az az összes rész összege, tehát A+B+C+D+E+F+G.
Először összeadjuk a három színt külön.
(A+B+D+E)+(C+B+E+F)+(G+D+E+F)=A+C+G+2B+2D+2F+3E
Aztán kivonjuk a kettes keresztmetszeteket
(A+B+D+E)+(C+B+E+F)+(G+D+E+F)-(D+E)-(B+E)-(F+E)=
A+C+G+2B+2D+2F+3E-D-F-B-3E=A+B+C+D+F+G
Itt a keresett összeghez már csak az E hiányzik, tehát azt még hozzáadjuk.