Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sinus, cosinus tétel
b.fanni20011114
kérdése
793
Egy ferde torony csúcsa hajlásának irányában talpától 20 m-nyire 76 °-os szög alatt, ellenkező irányban 20 m-ről 72°-os szög alatt látszik.
Hány fokkal dől el a torony és milyen magas?
Hány fokkal dől el a torony és milyen magas?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
válasza
Van egy hevenyészett rajz alább.
Van rajta két derékszögű háromszög, amire első körben felírom a tangens összefüggéseket:
I. `tg(76°)=M/(20-x) => M=tg(76°)*(20-x)`
II. `tg(72°)=M/(20+x) => M=tg(72°)*(20+x)`
A két egyenletet összeforgatom:
`tg(76°)*(20-x)=tg(72°)*(20+x)`
`1.3032*(20-x)=20+x`
`26.0636-1.3032x=20+x`
`6.0636=2.3032x`
`x=2.633 (m) => M=69.66 (m)`
Most már tudjuk, hogy milyen magas a torony és tudjuk, hogy az alja és a teteje között mennyi az eltérés, ebből meghatározhatjuk a hajlásszöget szintén a tangens segítségével.
`tg(α)=69.66/2.633 => α=87.84°=87°50'7.34"`
Van rajta két derékszögű háromszög, amire első körben felírom a tangens összefüggéseket:
I. `tg(76°)=M/(20-x) => M=tg(76°)*(20-x)`
II. `tg(72°)=M/(20+x) => M=tg(72°)*(20+x)`
A két egyenletet összeforgatom:
`tg(76°)*(20-x)=tg(72°)*(20+x)`
`1.3032*(20-x)=20+x`
`26.0636-1.3032x=20+x`
`6.0636=2.3032x`
`x=2.633 (m) => M=69.66 (m)`
Most már tudjuk, hogy milyen magas a torony és tudjuk, hogy az alja és a teteje között mennyi az eltérés, ebből meghatározhatjuk a hajlásszöget szintén a tangens segítségével.
`tg(α)=69.66/2.633 => α=87.84°=87°50'7.34"`
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!