Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mértani sorozat

Zsuzsi kérdése
18
Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
zsombi0806 { Elismert } megoldása
Ahhoz, hogy egy mértani sorozatban eljuss a következő taghoz, szoroznod kell a hányadossal. Ez azt jelenti, hogy a 4. taghoz úgy jutsz el, hogy `a_4=a_3*q` (ahol `a_3` a 3. tag és `q` a hányados). A negyedik tagból az ötödikbe hasonlóan úgy jutsz el: `a_5=a_4*q`, és a hatodikba pedig úgy, hogy `a_6=a_5*q`
Ha ezeket visszahelyettesítgeted, akkor azt kapod, hogy `a_6=((a_3*q)*q)*q=a_3*q^3`
`a_3*q^3=a_6`
`5*q^3=40`
`q^3=8`
`q=2`

Ebből a feladatból az is jól látszik, hogy `a_n=a_k*q^(n-k)` alakban ez általánosan leírható.
Módosítva: 3 napja
0