Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mi ennek az egyszerű matematikai feladatnak a megoldása?

greti.hathazi kérdése
26
a feladat levezetésére is szükségem lenne
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
bongolo { Aranyérmes } válasza
Hány részhalmaza van egy n elemű halmaznak? Csináljunk egy részhalmazt:
- Az első elem kétféle lehet: benne van ebben a részhalmazban, vagy nem.
- A második is kétféle ugyanígy
- Mind az n elem vagy benne van a halmazban, vagy nem, tehát ez 2·2·...·2 = 2ⁿ lehetőség.

Vagyis az n elemű halmaznak 2ⁿ részhalmaza van.

Ha egy n elemű halmazhoz 1 elemet hozzáteszünk, akkor `2^n`-ről `2^(n+1)`-re nő a lehetséges részhalmazainak a száma. A növekedés:
`2^(n+1)-2^n=2·2^n-2^n=2^n`

Találd ki, hogy melyik(ek) a 2 hatvány(ok) a lehetséges válaszok közül.
0